Solucionar 76=7^x+2

$$76 = 7 ^ { x } + 2$$

Resolver para x

$$x=\log_{7}\left(74\right)\approx 2,211851917$$

Pasos con definición de un logaritmo

Intercambie los lados para que todos los términos de las variables estén en el lado izquierdo.

$$7^{x}+2=76$$

Resta 2 en los dos lados de la ecuación.

$$7^{x}=74$$

Toma el logaritmo de los dos lados de la ecuación.

$$\log(7^{x})=\log(74)$$

El logaritmo de un número elevado a una potencia es la potencia multiplicada por el logaritmo del número.

$$x\log(7)=\log(74)$$

Divide los dos lados por \log(7).

$$x=\frac{\log(74)}{\log(7)}$$

Por la fórmula de cambio de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{7}\left(74\right)$$

Resolver para x (solución compleja)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(7)}+\log_{7}\left(74\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$