Solucionar 75x^4+73x^2+16=0

$$75 x ^ { 4 } + 73 x ^ { 2 } + 16 = 0$$

Resolver para x (solución compleja)

$$x=\frac{\sqrt{3}i}{3}\approx 0,577350269i$$

$$x=-\frac{\sqrt{3}i}{3}\approx -0-0,577350269i$$

$$x=-\frac{4}{5}i=-0,8i$$

$$x=\frac{4}{5}i=0,8i$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Sustituir t por x^{2}.

$$75t^{2}+73t+16=0$$

Todas las ecuaciones del formulario ax^{2}+bx+c=0 pueden resolverse mediante la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Sustituya 75 por a, 73 por b y 16 por c en la fórmula cuadrática.

$$t=\frac{-73±\sqrt{73^{2}-4\times 75\times 16}}{2\times 75}$$

Haga los cálculos.

$$t=\frac{-73±23}{150}$$

Resuelva la ecuación t=\frac{-73±23}{150} cuando ± sea más y cuando ± sea menos.

$$t=-\frac{1}{3} t=-\frac{16}{25}$$

Dado que x=t^{2}, las soluciones se obtienen evaluando x=±\sqrt{t} para cada t.

$$x=-\frac{\sqrt{3}i}{3} x=\frac{\sqrt{3}i}{3} x=-\frac{4}{5}i x=\frac{4}{5}i$$