Solucionar 75%(x-1)-25%(x-4)=25%(x+6)

$$75 \% ( x - 1 ) - 25 \% ( x - 4 ) = 25 \% ( x + 6 )$$

Resolver para x

$$x=5$$

Pasos para resolver una ecuación lineal

Reduzca la fracción \frac{75}{100} a su mínima expresión extrayendo y anulando 25.

$$\frac{3}{4}\left(x-1\right)-\frac{25}{100}\left(x-4\right)=\frac{25}{100}\left(x+6\right)$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar \frac{3}{4} por x-1.

$$\frac{3}{4}x+\frac{3}{4}\left(-1\right)-\frac{25}{100}\left(x-4\right)=\frac{25}{100}\left(x+6\right)$$

Multiplica \frac{3}{4} y -1 para obtener -\frac{3}{4}.

$$\frac{3}{4}x-\frac{3}{4}-\frac{25}{100}\left(x-4\right)=\frac{25}{100}\left(x+6\right)$$

Reduzca la fracción \frac{25}{100} a su mínima expresión extrayendo y anulando 25.

$$\frac{3}{4}x-\frac{3}{4}-\frac{1}{4}\left(x-4\right)=\frac{25}{100}\left(x+6\right)$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar -\frac{1}{4} por x-4.

$$\frac{3}{4}x-\frac{3}{4}-\frac{1}{4}x-\frac{1}{4}\left(-4\right)=\frac{25}{100}\left(x+6\right)$$

Expresa -\frac{1}{4}\left(-4\right) como una única fracción.

$$\frac{3}{4}x-\frac{3}{4}-\frac{1}{4}x+\frac{-\left(-4\right)}{4}=\frac{25}{100}\left(x+6\right)$$

Multiplica -1 y -4 para obtener 4.

$$\frac{3}{4}x-\frac{3}{4}-\frac{1}{4}x+\frac{4}{4}=\frac{25}{100}\left(x+6\right)$$

Divide 4 entre 4 para obtener 1.

$$\frac{3}{4}x-\frac{3}{4}-\frac{1}{4}x+1=\frac{25}{100}\left(x+6\right)$$

Combina \frac{3}{4}x y -\frac{1}{4}x para obtener \frac{1}{2}x.

$$\frac{1}{2}x-\frac{3}{4}+1=\frac{25}{100}\left(x+6\right)$$

Convertir 1 a la fracción \frac{4}{4}.

$$\frac{1}{2}x-\frac{3}{4}+\frac{4}{4}=\frac{25}{100}\left(x+6\right)$$

Como -\frac{3}{4} y \frac{4}{4} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$\frac{1}{2}x+\frac{-3+4}{4}=\frac{25}{100}\left(x+6\right)$$

Suma -3 y 4 para obtener 1.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}=\frac{25}{100}\left(x+6\right)$$

Reduzca la fracción \frac{25}{100} a su mínima expresión extrayendo y anulando 25.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}\left(x+6\right)$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar \frac{1}{4} por x+6.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}x+\frac{1}{4}\times 6$$

Multiplica \frac{1}{4} y 6 para obtener \frac{6}{4}.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}x+\frac{6}{4}$$

Reduzca la fracción \frac{6}{4} a su mínima expresión extrayendo y anulando 2.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}x+\frac{3}{2}$$

Resta \frac{1}{4}x en los dos lados.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}-\frac{1}{4}x=\frac{3}{2}$$

Combina \frac{1}{2}x y -\frac{1}{4}x para obtener \frac{1}{4}x.

$$\frac{1}{4}x+\frac{1}{4}=\frac{3}{2}$$

Resta \frac{1}{4} en los dos lados.

$$\frac{1}{4}x=\frac{3}{2}-\frac{1}{4}$$

El mínimo común múltiplo de 2 y 4 es 4. Convertir \frac{3}{2} y \frac{1}{4} a fracciones con denominador 4.

$$\frac{1}{4}x=\frac{6}{4}-\frac{1}{4}$$

Como \frac{6}{4} y \frac{1}{4} tienen el mismo denominador, reste sus numeradores para restarlos.

$$\frac{1}{4}x=\frac{6-1}{4}$$

Resta 1 de 6 para obtener 5.

$$\frac{1}{4}x=\frac{5}{4}$$

Multiplica los dos lados por 4, el recíproco de \frac{1}{4}.

$$x=\frac{5}{4}\times 4$$

Anula 4 y 4.

$$x=5$$