Solucionar 73=2^2x+3

$$73 = 2 ^ { 2 x + 3 }$$

Resolver para x

$$x = \frac{\log_{2} {(73)} - 3}{2} \approx 1,594912279$$

Pasos con definición de un logaritmo

Intercambie los lados para que todos los términos de las variables estén en el lado izquierdo.

$$2^{2x+3}=73$$

Toma el logaritmo de los dos lados de la ecuación.

$$\log(2^{2x+3})=\log(73)$$

El logaritmo de un número elevado a una potencia es la potencia multiplicada por el logaritmo del número.

$$\left(2x+3\right)\log(2)=\log(73)$$

Divide los dos lados por \log(2).

$$2x+3=\frac{\log(73)}{\log(2)}$$

Por la fórmula de cambio de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x+3=\log_{2}\left(73\right)$$

Resta 3 en los dos lados de la ecuación.

$$2x=\log_{2}\left(73\right)-3$$

Divide los dos lados por 2.

$$x=\frac{\log_{2}\left(73\right)-3}{2}$$

Resolver para x (solución compleja)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(2)}+\frac{\log_{2}\left(73\right)}{2}-\frac{3}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$