Solucionar 7x-21x^2=

$$7 x - 21 x ^ { 2 } =$$

Factorizar

$$7x\left(1-3x\right)$$

Pasos de la solución

Simplifica 7.

$$7\left(x-3x^{2}\right)$$

Piense en x-3x^{2}. Simplifica x.

$$x\left(1-3x\right)$$

Vuelva a escribir la expresión factorizada completa.

$$7x\left(-3x+1\right)$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Puede factorizar el polinomio cuadrático utilizando la transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), donde x_{1} y x_{2} son las soluciones de la ecuación cuadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$-21x^{2}+7x=0$$

Todas las ecuaciones con la forma ax^{2}+bx+c=0 se pueden resolver con la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula cuadrática proporciona dos soluciones, una cuando ± es una suma y otra cuando es una resta.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}}}{2\left(-21\right)}$$

Toma la raíz cuadrada de 7^{2}.

$$x=\frac{-7±7}{2\left(-21\right)}$$

Multiplica 2 por -21.

$$x=\frac{-7±7}{-42}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{-7±7}{-42} dónde ± es más. Suma -7 y 7.

$$x=\frac{0}{-42}$$

Divide 0 por -42.

$$x=0$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{-7±7}{-42} dónde ± es menos. Resta 7 de -7.

$$x=-\frac{14}{-42}$$

Reduzca la fracción \frac{-14}{-42} a su mínima expresión extrayendo y anulando 14.

$$x=\frac{1}{3}$$

Factorice la expresión original con ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sustituya 0 por x_{1} y \frac{1}{3} por x_{2}.

$$-21x^{2}+7x=-21x\left(x-\frac{1}{3}\right)$$

Resta \frac{1}{3} de x. Para hacerlo, calcula un denominador común y resta los numeradores. Después, reduce la fracción a los términos mínimos (si es posible).

$$-21x^{2}+7x=-21x\times \frac{-3x+1}{-3}$$

Cancela el máximo común divisor 3 en -21 y -3.

$$-21x^{2}+7x=7x\left(-3x+1\right)$$

Calcular

$$7x\left(1-3x\right)$$