Solucionar 7x^2-28=0

$$7 x ^ { 2 } - 28 = 0$$

Resolver para x

$$x=2$$

$$x=-2$$

Pasos con la diferencia de cuadrados

Divide los dos lados por 7.

$$x^{2}-4=0$$

Piense en x^{2}-4. Vuelva a escribir x^{2}-4 como x^{2}-2^{2}. La diferencia de los cuadrados se puede factorizar mediante la regla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0$$

Para buscar soluciones de ecuaciones, resuelva x-2=0 y x+2=0.

$$x=2 x=-2$$

Pasos con la obtención de una raíz cuadrada

Agrega 28 a ambos lados. Cualquier valor más cero da como resultado su mismo valor.

$$7x^{2}=28$$

Divide los dos lados por 7.

$$x^{2}=\frac{28}{7}$$

Divide 28 entre 7 para obtener 4.

$$x^{2}=4$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$x=2 x=-2$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Las ecuaciones cuadráticas como esta (con un término x^{2}, pero sin un término x) sí que se pueden resolver con la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, cuando se ponen en la forma estándar: ax^{2}+bx+c=0.

$$7x^{2}-28=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace 7 por a, 0 por b y -28 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 7\left(-28\right)}}{2\times 7}$$

Obtiene el cuadrado de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 7\left(-28\right)}}{2\times 7}$$

Multiplica -4 por 7.

$$x=\frac{0±\sqrt{-28\left(-28\right)}}{2\times 7}$$

Multiplica -28 por -28.

$$x=\frac{0±\sqrt{784}}{2\times 7}$$

Toma la raíz cuadrada de 784.

$$x=\frac{0±28}{2\times 7}$$

Multiplica 2 por 7.

$$x=\frac{0±28}{14}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{0±28}{14} dónde ± es más. Divide 28 por 14.

$$x=2$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{0±28}{14} dónde ± es menos. Divide -28 por 14.

$$x=-2$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$x=2 x=-2$$