Solucionar 7x^2=21x

$$7 x ^ { 2 } = 21 x$$

Resolver para x

$$x=3$$

$$x=0$$

Pasos para usar factorizar

Resta 21x en los dos lados.

$$7x^{2}-21x=0$$

Simplifica x.

$$x\left(7x-21\right)=0$$

Para buscar soluciones de ecuaciones, resuelva x=0 y 7x-21=0.

$$x=0 x=3$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Resta 21x en los dos lados.

$$7x^{2}-21x=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace 7 por a, -21 por b y 0 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{\left(-21\right)^{2}}}{2\times 7}$$

Toma la raíz cuadrada de \left(-21\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-21\right)±21}{2\times 7}$$

El opuesto de -21 es 21.

$$x=\frac{21±21}{2\times 7}$$

Multiplica 2 por 7.

$$x=\frac{21±21}{14}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{21±21}{14} dónde ± es más. Suma 21 y 21.

$$x=\frac{42}{14}$$

Divide 42 por 14.

$$x=3$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{21±21}{14} dónde ± es menos. Resta 21 de 21.

$$x=\frac{0}{14}$$

Divide 0 por 14.

$$x=0$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$x=3 x=0$$

Pasos para completar el cuadrado

Resta 21x en los dos lados.

$$7x^{2}-21x=0$$

Divide los dos lados por 7.

$$\frac{7x^{2}-21x}{7}=\frac{0}{7}$$

Al dividir por 7, se deshace la multiplicación por 7.

$$x^{2}+\left(-\frac{21}{7}\right)x=\frac{0}{7}$$

Divide -21 por 7.

$$x^{2}-3x=\frac{0}{7}$$

Divide 0 por 7.

$$x^{2}-3x=0$$

Divida -3, el coeficiente del término x, mediante la 2 de obtener -\frac{3}{2}. A continuación, agregue el cuadrado de -\frac{3}{2} a los dos lados de la ecuación. Este paso hace que el lado izquierdo de la ecuación sea un cuadrado perfecto.

$$x^{2}-3x+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

Obtiene el cuadrado de -\frac{3}{2}. Para hacerlo, calcula el cuadrado del numerador y el denominador de la fracción.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=\frac{9}{4}$$

Factor x^{2}-3x+\frac{9}{4}. En general, cuando x^{2}+bx+c es un cuadrado perfecto, siempre se puede factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

Simplifica.

$$x-\frac{3}{2}=\frac{3}{2} x-\frac{3}{2}=-\frac{3}{2}$$

Suma \frac{3}{2} a los dos lados de la ecuación.

$$x=3 x=0$$