Solucionar 7a*5/4a=10a

$$7 a \cdot \frac { 5 } { 4 } a = 10 a$$

Resolver para a

$$a = \frac{8}{7} = 1\frac{1}{7} \approx 1,142857143$$

$$a=0$$

Pasos para usar factorizar

Multiplica a y a para obtener a^{2}.

$$7a^{2}\times \frac{5}{4}=10a$$

Expresa 7\times \frac{5}{4} como una única fracción.

$$\frac{7\times 5}{4}a^{2}=10a$$

Multiplica 7 y 5 para obtener 35.

$$\frac{35}{4}a^{2}=10a$$

Resta 10a en los dos lados.

$$\frac{35}{4}a^{2}-10a=0$$

Simplifica a.

$$a\left(\frac{35}{4}a-10\right)=0$$

Para buscar soluciones de ecuaciones, resuelva a=0 y \frac{35a}{4}-10=0.

$$a=0 a=\frac{8}{7}$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Multiplica a y a para obtener a^{2}.

$$7a^{2}\times \frac{5}{4}=10a$$

Expresa 7\times \frac{5}{4} como una única fracción.

$$\frac{7\times 5}{4}a^{2}=10a$$

Multiplica 7 y 5 para obtener 35.

$$\frac{35}{4}a^{2}=10a$$

Resta 10a en los dos lados.

$$\frac{35}{4}a^{2}-10a=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace \frac{35}{4} por a, -10 por b y 0 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}}}{2\times \frac{35}{4}}$$

Toma la raíz cuadrada de \left(-10\right)^{2}.

$$a=\frac{-\left(-10\right)±10}{2\times \frac{35}{4}}$$

El opuesto de -10 es 10.

$$a=\frac{10±10}{2\times \frac{35}{4}}$$

Multiplica 2 por \frac{35}{4}.

$$a=\frac{10±10}{\frac{35}{2}}$$

Ahora, resuelva la ecuación a=\frac{10±10}{\frac{35}{2}} dónde ± es más. Suma 10 y 10.

$$a=\frac{20}{\frac{35}{2}}$$

Divide 20 por \frac{35}{2} al multiplicar 20 por el recíproco de \frac{35}{2}.

$$a=\frac{8}{7}$$

Ahora, resuelva la ecuación a=\frac{10±10}{\frac{35}{2}} dónde ± es menos. Resta 10 de 10.

$$a=\frac{0}{\frac{35}{2}}$$

Divide 0 por \frac{35}{2} al multiplicar 0 por el recíproco de \frac{35}{2}.

$$a=0$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$a=\frac{8}{7} a=0$$

Pasos para completar el cuadrado

Multiplica a y a para obtener a^{2}.

$$7a^{2}\times \frac{5}{4}=10a$$

Expresa 7\times \frac{5}{4} como una única fracción.

$$\frac{7\times 5}{4}a^{2}=10a$$

Multiplica 7 y 5 para obtener 35.

$$\frac{35}{4}a^{2}=10a$$

Resta 10a en los dos lados.

$$\frac{35}{4}a^{2}-10a=0$$

Divide los dos lados de la ecuación por \frac{35}{4}, que es lo mismo que multiplicar los dos lados por el recíproco de la fracción.

$$\frac{\frac{35}{4}a^{2}-10a}{\frac{35}{4}}=\frac{0}{\frac{35}{4}}$$

Al dividir por \frac{35}{4}, se deshace la multiplicación por \frac{35}{4}.

$$a^{2}+\left(-\frac{10}{\frac{35}{4}}\right)a=\frac{0}{\frac{35}{4}}$$

Divide -10 por \frac{35}{4} al multiplicar -10 por el recíproco de \frac{35}{4}.

$$a^{2}-\frac{8}{7}a=\frac{0}{\frac{35}{4}}$$

Divide 0 por \frac{35}{4} al multiplicar 0 por el recíproco de \frac{35}{4}.

$$a^{2}-\frac{8}{7}a=0$$

Divida -\frac{8}{7}, el coeficiente del término x, mediante la 2 de obtener -\frac{4}{7}. A continuación, agregue el cuadrado de -\frac{4}{7} a los dos lados de la ecuación. Este paso hace que el lado izquierdo de la ecuación sea un cuadrado perfecto.

$$a^{2}-\frac{8}{7}a+\left(-\frac{4}{7}\right)^{2}=\left(-\frac{4}{7}\right)^{2}$$

Obtiene el cuadrado de -\frac{4}{7}. Para hacerlo, calcula el cuadrado del numerador y el denominador de la fracción.

$$a^{2}-\frac{8}{7}a+\frac{16}{49}=\frac{16}{49}$$

Factor a^{2}-\frac{8}{7}a+\frac{16}{49}. En general, cuando x^{2}+bx+c es un cuadrado perfecto, siempre se puede factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(a-\frac{4}{7}\right)^{2}=\frac{16}{49}$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$\sqrt{\left(a-\frac{4}{7}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{16}{49}}$$

Simplifica.

$$a-\frac{4}{7}=\frac{4}{7} a-\frac{4}{7}=-\frac{4}{7}$$

Suma \frac{4}{7} a los dos lados de la ecuación.

$$a=\frac{8}{7} a=0$$