Solucionar 7(x)=3x/2x-18

$$7 ( x ) = \frac { 3 x } { 2 x - 18 }$$

Resolver para x

$$x = \frac{129}{14} = 9\frac{3}{14} \approx 9,214285714$$

$$x=0$$

Pasos para usar factorizar

La variable x no puede ser igual a 9 ya que la división por cero no está definida. Multiplica los dos lados de la ecuación por 2\left(x-9\right).

$$7x\times 2\left(x-9\right)=3x$$

Multiplica 7 y 2 para obtener 14.

$$14x\left(x-9\right)=3x$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 14x por x-9.

$$14x^{2}-126x=3x$$

Resta 3x en los dos lados.

$$14x^{2}-126x-3x=0$$

Combina -126x y -3x para obtener -129x.

$$14x^{2}-129x=0$$

Simplifica x.

$$x\left(14x-129\right)=0$$

Para buscar soluciones de ecuaciones, resuelva x=0 y 14x-129=0.

$$x=0 x=\frac{129}{14}$$

Pasos con la fórmula cuadrática

La variable x no puede ser igual a 9 ya que la división por cero no está definida. Multiplica los dos lados de la ecuación por 2\left(x-9\right).

$$7x\times 2\left(x-9\right)=3x$$

Multiplica 7 y 2 para obtener 14.

$$14x\left(x-9\right)=3x$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 14x por x-9.

$$14x^{2}-126x=3x$$

Resta 3x en los dos lados.

$$14x^{2}-126x-3x=0$$

Combina -126x y -3x para obtener -129x.

$$14x^{2}-129x=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace 14 por a, -129 por b y 0 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-129\right)±\sqrt{\left(-129\right)^{2}}}{2\times 14}$$

Toma la raíz cuadrada de \left(-129\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-129\right)±129}{2\times 14}$$

El opuesto de -129 es 129.

$$x=\frac{129±129}{2\times 14}$$

Multiplica 2 por 14.

$$x=\frac{129±129}{28}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{129±129}{28} dónde ± es más. Suma 129 y 129.

$$x=\frac{258}{28}$$

Reduzca la fracción \frac{258}{28} a su mínima expresión extrayendo y anulando 2.

$$x=\frac{129}{14}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{129±129}{28} dónde ± es menos. Resta 129 de 129.

$$x=\frac{0}{28}$$

Divide 0 por 28.

$$x=0$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$x=\frac{129}{14} x=0$$

Pasos para completar el cuadrado

La variable x no puede ser igual a 9 ya que la división por cero no está definida. Multiplica los dos lados de la ecuación por 2\left(x-9\right).

$$7x\times 2\left(x-9\right)=3x$$

Multiplica 7 y 2 para obtener 14.

$$14x\left(x-9\right)=3x$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 14x por x-9.

$$14x^{2}-126x=3x$$

Resta 3x en los dos lados.

$$14x^{2}-126x-3x=0$$

Combina -126x y -3x para obtener -129x.

$$14x^{2}-129x=0$$

Divide los dos lados por 14.

$$\frac{14x^{2}-129x}{14}=\frac{0}{14}$$

Al dividir por 14, se deshace la multiplicación por 14.

$$x^{2}-\frac{129}{14}x=\frac{0}{14}$$

Divide 0 por 14.

$$x^{2}-\frac{129}{14}x=0$$

Divida -\frac{129}{14}, el coeficiente del término x, mediante la 2 de obtener -\frac{129}{28}. A continuación, agregue el cuadrado de -\frac{129}{28} a los dos lados de la ecuación. Este paso hace que el lado izquierdo de la ecuación sea un cuadrado perfecto.

$$x^{2}-\frac{129}{14}x+\left(-\frac{129}{28}\right)^{2}=\left(-\frac{129}{28}\right)^{2}$$

Obtiene el cuadrado de -\frac{129}{28}. Para hacerlo, calcula el cuadrado del numerador y el denominador de la fracción.

$$x^{2}-\frac{129}{14}x+\frac{16641}{784}=\frac{16641}{784}$$

Factor x^{2}-\frac{129}{14}x+\frac{16641}{784}. En general, cuando x^{2}+bx+c es un cuadrado perfecto, siempre se puede factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{129}{28}\right)^{2}=\frac{16641}{784}$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$\sqrt{\left(x-\frac{129}{28}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{16641}{784}}$$

Simplifica.

$$x-\frac{129}{28}=\frac{129}{28} x-\frac{129}{28}=-\frac{129}{28}$$

Suma \frac{129}{28} a los dos lados de la ecuación.

$$x=\frac{129}{14} x=0$$