Solucionar 7(25x^4)^-frac{1{2}}

$$7 ( 25 x ^ { 4 } ) ^ { - \frac { 1 } { 2 } }$$

Calcular

$$\frac{7}{5x^{2}}$$

Pasos de la solución

Expande \left(25x^{4}\right)^{-\frac{1}{2}}.

$$7\times 25^{-\frac{1}{2}}\left(x^{4}\right)^{-\frac{1}{2}}$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes. Multiplique 4 y -\frac{1}{2} para obtener -2.

$$7\times 25^{-\frac{1}{2}}x^{-2}$$

Calcula 25 a la potencia de -\frac{1}{2} y obtiene \frac{1}{5}.

$$7\times \frac{1}{5}x^{-2}$$

Multiplica 7 y \frac{1}{5} para obtener \frac{7}{5}.

$$\frac{7}{5}x^{-2}$$

Diferenciar w.r.t. x

$$-\frac{14}{5x^{3}}$$

Pasos con definición de una derivada

Expande \left(25x^{4}\right)^{-\frac{1}{2}}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(7\times 25^{-\frac{1}{2}}\left(x^{4}\right)^{-\frac{1}{2}})$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes. Multiplique 4 y -\frac{1}{2} para obtener -2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(7\times 25^{-\frac{1}{2}}x^{-2})$$

Calcula 25 a la potencia de -\frac{1}{2} y obtiene \frac{1}{5}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(7\times \frac{1}{5}x^{-2})$$

Multiplica 7 y \frac{1}{5} para obtener \frac{7}{5}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{7}{5}x^{-2})$$

El derivado de ax^{n} es nax^{n-1}.

$$-2\times \frac{7}{5}x^{-2-1}$$

Multiplica -2 por \frac{7}{5}.

$$-\frac{14}{5}x^{-2-1}$$

Resta 1 de -2.

$$-\frac{14}{5}x^{-3}$$