Solucionar 7(17/3-4.3):x=(5/4*8/10-4/9:2):(frac{5}{4}+frac{2}{5}-frac{1}{4})

$$7 ( \frac { 17 } { 3 } - 4.3 ) : x = ( \frac { 5 } { 4 } \cdot \frac { 8 } { 10 } - \frac { 4 } { 9 } : 2 ) : ( \frac { 5 } { 4 } + \frac { 2 } { 5 } - \frac { 1 } { 4 } )$$

Resolver para x

$$x=17,22$$

Pasos para resolver una ecuación lineal

La variable x no puede ser igual a 0 ya que la división por cero no está definida. Multiplica los dos lados de la ecuación por x.

$$7\left(\frac{17}{3}-4,3\right)=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{8}{10}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

Convierte el número decimal 4,3 a la fracción \frac{43}{10}.

$$7\left(\frac{17}{3}-\frac{43}{10}\right)=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{8}{10}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

El mínimo común múltiplo de 3 y 10 es 30. Convertir \frac{17}{3} y \frac{43}{10} a fracciones con denominador 30.

$$7\left(\frac{170}{30}-\frac{129}{30}\right)=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{8}{10}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

Como \frac{170}{30} y \frac{129}{30} tienen el mismo denominador, reste sus numeradores para restarlos.

$$7\times \frac{170-129}{30}=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{8}{10}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

Resta 129 de 170 para obtener 41.

$$7\times \frac{41}{30}=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{8}{10}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

Expresa 7\times \frac{41}{30} como una única fracción.

$$\frac{7\times 41}{30}=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{8}{10}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

Multiplica 7 y 41 para obtener 287.

$$\frac{287}{30}=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{8}{10}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

Reduzca la fracción \frac{8}{10} a su mínima expresión extrayendo y anulando 2.

$$\frac{287}{30}=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{4}{5}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

Anula \frac{5}{4} y sus recíprocos \frac{4}{5}.

$$\frac{287}{30}=\frac{5}{7}x\left(1-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

Expresa \frac{\frac{4}{9}}{2} como una única fracción.

$$\frac{287}{30}=\frac{5}{7}x\left(1-\frac{4}{9\times 2}\right)$$

Multiplica 9 y 2 para obtener 18.

$$\frac{287}{30}=\frac{5}{7}x\left(1-\frac{4}{18}\right)$$

Reduzca la fracción \frac{4}{18} a su mínima expresión extrayendo y anulando 2.

$$\frac{287}{30}=\frac{5}{7}x\left(1-\frac{2}{9}\right)$$

Convertir 1 a la fracción \frac{9}{9}.

$$\frac{287}{30}=\frac{5}{7}x\left(\frac{9}{9}-\frac{2}{9}\right)$$

Como \frac{9}{9} y \frac{2}{9} tienen el mismo denominador, reste sus numeradores para restarlos.

$$\frac{287}{30}=\frac{5}{7}x\times \frac{9-2}{9}$$

Resta 2 de 9 para obtener 7.

$$\frac{287}{30}=\frac{5}{7}x\times \frac{7}{9}$$

Multiplica \frac{5}{7} por \frac{7}{9} (para hacerlo, multiplica el numerador por el numerador y el denominador por el denominador).

$$\frac{287}{30}=\frac{5\times 7}{7\times 9}x$$

Anula 7 tanto en el numerador como en el denominador.

$$\frac{287}{30}=\frac{5}{9}x$$

Intercambie los lados para que todos los términos de las variables estén en el lado izquierdo.

$$\frac{5}{9}x=\frac{287}{30}$$

Multiplica los dos lados por \frac{9}{5}, el recíproco de \frac{5}{9}.

$$x=\frac{287}{30}\times \frac{9}{5}$$

Multiplica \frac{287}{30} por \frac{9}{5} (para hacerlo, multiplica el numerador por el numerador y el denominador por el denominador).

$$x=\frac{287\times 9}{30\times 5}$$

Realiza las multiplicaciones en la fracción \frac{287\times 9}{30\times 5}.

$$x=\frac{2583}{150}$$

Reduzca la fracción \frac{2583}{150} a su mínima expresión extrayendo y anulando 3.

$$x=\frac{861}{50}$$