Solucionar 7x^2-5x+6>0

$$7 { x }^{ 2 } -5x+6 > 0$$

Resolver para x

$$x\in \mathrm{R}$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Para resolver la desigualdad, factorice el lado izquierdo. Puede factorizar el polinomio cuadrático utilizando la transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), donde x_{1} y x_{2} son las soluciones de la ecuación cuadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$7x^{2}-5x+6=0$$

Todas las ecuaciones del formulario ax^{2}+bx+c=0 pueden resolverse mediante la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Sustituya 7 por a, -5 por b y 6 por c en la fórmula cuadrática.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 7\times 6}}{2\times 7}$$

Haga los cálculos.

$$x=\frac{5±\sqrt{-143}}{14}$$

Puesto que la raíz cuadrada de un número negativo no está definida en el campo real, no hay ninguna solución. La expresión 7x^{2}-5x+6 tiene el mismo signo para cualquier x. Para determinar el signo, calcule el valor de la expresión de x=0.

$$7\times 0^{2}-5\times 0+6=6$$

El valor de la expresión 7x^{2}-5x+6 siempre es positivo. Suspensiones de desigualdad para x\in \mathrm{R}.

$$x\in \mathrm{R}$$