Solucionar 78/x+8*7=x

$$7 \frac{ 8 }{ x } +8 \cdot 7 = x$$

Resolver para x

$$x=2\sqrt{210}+28\approx 56,982753492$$

$$x=28-2\sqrt{210}\approx -0,982753492$$

Pasos con la fórmula cuadrática

La variable x no puede ser igual a 0 ya que la división por cero no está definida. Multiplica los dos lados de la ecuación por x.

$$7\times 8+8\times 7x=xx$$

Multiplica x y x para obtener x^{2}.

$$7\times 8+8\times 7x=x^{2}$$

Multiplica 7 y 8 para obtener 56. Multiplica 8 y 7 para obtener 56.

$$56+56x=x^{2}$$

Resta x^{2} en los dos lados.

$$56+56x-x^{2}=0$$

Todas las ecuaciones con la forma ax^{2}+bx+c=0 se pueden resolver con la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula cuadrática proporciona dos soluciones, una cuando ± es una suma y otra cuando es una resta.

$$-x^{2}+56x+56=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace -1 por a, 56 por b y 56 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-56±\sqrt{56^{2}-4\left(-1\right)\times 56}}{2\left(-1\right)}$$

Obtiene el cuadrado de 56.

$$x=\frac{-56±\sqrt{3136-4\left(-1\right)\times 56}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplica -4 por -1.

$$x=\frac{-56±\sqrt{3136+4\times 56}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplica 4 por 56.

$$x=\frac{-56±\sqrt{3136+224}}{2\left(-1\right)}$$

Suma 3136 y 224.

$$x=\frac{-56±\sqrt{3360}}{2\left(-1\right)}$$

Toma la raíz cuadrada de 3360.

$$x=\frac{-56±4\sqrt{210}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplica 2 por -1.

$$x=\frac{-56±4\sqrt{210}}{-2}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{-56±4\sqrt{210}}{-2} dónde ± es más. Suma -56 y 4\sqrt{210}.

$$x=\frac{4\sqrt{210}-56}{-2}$$

Divide -56+4\sqrt{210} por -2.

$$x=28-2\sqrt{210}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{-56±4\sqrt{210}}{-2} dónde ± es menos. Resta 4\sqrt{210} de -56.

$$x=\frac{-4\sqrt{210}-56}{-2}$$

Divide -56-4\sqrt{210} por -2.

$$x=2\sqrt{210}+28$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$x=28-2\sqrt{210} x=2\sqrt{210}+28$$

Pasos para completar el cuadrado

La variable x no puede ser igual a 0 ya que la división por cero no está definida. Multiplica los dos lados de la ecuación por x.

$$7\times 8+8\times 7x=xx$$

Multiplica x y x para obtener x^{2}.

$$7\times 8+8\times 7x=x^{2}$$

Multiplica 7 y 8 para obtener 56. Multiplica 8 y 7 para obtener 56.

$$56+56x=x^{2}$$

Resta x^{2} en los dos lados.

$$56+56x-x^{2}=0$$

Resta 56 en los dos lados. Cualquier valor restado de cero da como resultado su valor negativo.

$$56x-x^{2}=-56$$

Las ecuaciones cuadráticas como esta se pueden resolver si se completa el cuadrado. Para completar el cuadrado, la ecuación tiene que estar primero en la forma x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}+56x=-56$$

Divide los dos lados por -1.

$$\frac{-x^{2}+56x}{-1}=-\frac{56}{-1}$$

Al dividir por -1, se deshace la multiplicación por -1.

$$x^{2}+\frac{56}{-1}x=-\frac{56}{-1}$$

Divide 56 por -1.

$$x^{2}-56x=-\frac{56}{-1}$$

Divide -56 por -1.

$$x^{2}-56x=56$$

Divida -56, el coeficiente del término x, mediante la 2 de obtener -28. A continuación, agregue el cuadrado de -28 a los dos lados de la ecuación. Este paso hace que el lado izquierdo de la ecuación sea un cuadrado perfecto.

$$x^{2}-56x+\left(-28\right)^{2}=56+\left(-28\right)^{2}$$

Obtiene el cuadrado de -28.

$$x^{2}-56x+784=56+784$$

Suma 56 y 784.

$$x^{2}-56x+784=840$$

Factor x^{2}-56x+784. En general, cuando x^{2}+bx+c es un cuadrado perfecto, siempre se puede factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-28\right)^{2}=840$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$\sqrt{\left(x-28\right)^{2}}=\sqrt{840}$$

Simplifica.

$$x-28=2\sqrt{210} x-28=-2\sqrt{210}$$

Suma 28 a los dos lados de la ecuación.

$$x=2\sqrt{210}+28 x=28-2\sqrt{210}$$