Solucionar 6y+69y=545sqrt{9y}

$$6y+69y = 545 \sqrt{ 9y }$$

Resolver para y

$$y = \frac{11881}{25} = 475\frac{6}{25} = 475,24$$

$$y=0$$

Pasos de la solución

Obtiene el cuadrado de los dos lados de la ecuación.

$$\left(6y+69y\right)^{2}=\left(545\sqrt{9y}\right)^{2}$$

Combina 6y y 69y para obtener 75y.

$$\left(75y\right)^{2}=\left(545\sqrt{9y}\right)^{2}$$

Expande \left(75y\right)^{2}.

$$75^{2}y^{2}=\left(545\sqrt{9y}\right)^{2}$$

Calcula 75 a la potencia de 2 y obtiene 5625.

$$5625y^{2}=\left(545\sqrt{9y}\right)^{2}$$

Expande \left(545\sqrt{9y}\right)^{2}.

$$5625y^{2}=545^{2}\left(\sqrt{9y}\right)^{2}$$

Calcula 545 a la potencia de 2 y obtiene 297025.

$$5625y^{2}=297025\left(\sqrt{9y}\right)^{2}$$

Calcula \sqrt{9y} a la potencia de 2 y obtiene 9y.

$$5625y^{2}=297025\times 9y$$

Multiplica 297025 y 9 para obtener 2673225.

$$5625y^{2}=2673225y$$

Resta 2673225y en los dos lados.

$$5625y^{2}-2673225y=0$$

Simplifica y.

$$y\left(5625y-2673225\right)=0$$

Para buscar soluciones de ecuaciones, resuelva y=0 y 5625y-2673225=0.

$$y=0 y=\frac{11881}{25}$$

Sustituya 0 por y en la ecuación 6y+69y=545\sqrt{9y}.

$$6\times 0+69\times 0=545\sqrt{9\times 0}$$

Simplifica. El valor y=0 satisface la ecuación.

$$0=0$$

Sustituya \frac{11881}{25} por y en la ecuación 6y+69y=545\sqrt{9y}.

$$6\times \frac{11881}{25}+69\times \frac{11881}{25}=545\sqrt{9\times \frac{11881}{25}}$$

Simplifica. El valor y=\frac{11881}{25} satisface la ecuación.

$$35643=35643$$

Enumere todas las soluciones de 6y+69y=545\sqrt{9y}.

$$y=0 y=\frac{11881}{25}$$