Solucionar 66x(x-1)=21x

$$66 x ( x - 1 ) = 21 x$$

Resolver para x

$$x = \frac{29}{22} = 1\frac{7}{22} \approx 1,318181818$$

$$x=0$$

Pasos para usar factorizar

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 66x por x-1.

$$66x^{2}-66x=21x$$

Resta 21x en los dos lados.

$$66x^{2}-66x-21x=0$$

Combina -66x y -21x para obtener -87x.

$$66x^{2}-87x=0$$

Simplifica x.

$$x\left(66x-87\right)=0$$

Para buscar soluciones de ecuaciones, resuelva x=0 y 66x-87=0.

$$x=0 x=\frac{29}{22}$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 66x por x-1.

$$66x^{2}-66x=21x$$

Resta 21x en los dos lados.

$$66x^{2}-66x-21x=0$$

Combina -66x y -21x para obtener -87x.

$$66x^{2}-87x=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace 66 por a, -87 por b y 0 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-87\right)±\sqrt{\left(-87\right)^{2}}}{2\times 66}$$

Toma la raíz cuadrada de \left(-87\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-87\right)±87}{2\times 66}$$

El opuesto de -87 es 87.

$$x=\frac{87±87}{2\times 66}$$

Multiplica 2 por 66.

$$x=\frac{87±87}{132}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{87±87}{132} dónde ± es más. Suma 87 y 87.

$$x=\frac{174}{132}$$

Reduzca la fracción \frac{174}{132} a su mínima expresión extrayendo y anulando 6.

$$x=\frac{29}{22}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{87±87}{132} dónde ± es menos. Resta 87 de 87.

$$x=\frac{0}{132}$$

Divide 0 por 132.

$$x=0$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$x=\frac{29}{22} x=0$$

Pasos para completar el cuadrado

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 66x por x-1.

$$66x^{2}-66x=21x$$

Resta 21x en los dos lados.

$$66x^{2}-66x-21x=0$$

Combina -66x y -21x para obtener -87x.

$$66x^{2}-87x=0$$

Divide los dos lados por 66.

$$\frac{66x^{2}-87x}{66}=\frac{0}{66}$$

Al dividir por 66, se deshace la multiplicación por 66.

$$x^{2}+\left(-\frac{87}{66}\right)x=\frac{0}{66}$$

Reduzca la fracción \frac{-87}{66} a su mínima expresión extrayendo y anulando 3.

$$x^{2}-\frac{29}{22}x=\frac{0}{66}$$

Divide 0 por 66.

$$x^{2}-\frac{29}{22}x=0$$

Divida -\frac{29}{22}, el coeficiente del término x, mediante la 2 de obtener -\frac{29}{44}. A continuación, agregue el cuadrado de -\frac{29}{44} a los dos lados de la ecuación. Este paso hace que el lado izquierdo de la ecuación sea un cuadrado perfecto.

$$x^{2}-\frac{29}{22}x+\left(-\frac{29}{44}\right)^{2}=\left(-\frac{29}{44}\right)^{2}$$

Obtiene el cuadrado de -\frac{29}{44}. Para hacerlo, calcula el cuadrado del numerador y el denominador de la fracción.

$$x^{2}-\frac{29}{22}x+\frac{841}{1936}=\frac{841}{1936}$$

Factor x^{2}-\frac{29}{22}x+\frac{841}{1936}. En general, cuando x^{2}+bx+c es un cuadrado perfecto, siempre se puede factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{29}{44}\right)^{2}=\frac{841}{1936}$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$\sqrt{\left(x-\frac{29}{44}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{841}{1936}}$$

Simplifica.

$$x-\frac{29}{44}=\frac{29}{44} x-\frac{29}{44}=-\frac{29}{44}$$

Suma \frac{29}{44} a los dos lados de la ecuación.

$$x=\frac{29}{22} x=0$$