Solucionar 65y^2-23y-10

$$65 y ^ { 2 } - 23 y - 10$$

Factorizar

$$65\left(y-\frac{23-\sqrt{3129}}{130}\right)\left(y-\frac{\sqrt{3129}+23}{130}\right)$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Puede factorizar el polinomio cuadrático utilizando la transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), donde x_{1} y x_{2} son las soluciones de la ecuación cuadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$65y^{2}-23y-10=0$$

Todas las ecuaciones con la forma ax^{2}+bx+c=0 se pueden resolver con la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula cuadrática proporciona dos soluciones, una cuando ± es una suma y otra cuando es una resta.

$$y=\frac{-\left(-23\right)±\sqrt{\left(-23\right)^{2}-4\times 65\left(-10\right)}}{2\times 65}$$

Obtiene el cuadrado de -23.

$$y=\frac{-\left(-23\right)±\sqrt{529-4\times 65\left(-10\right)}}{2\times 65}$$

Multiplica -4 por 65.

$$y=\frac{-\left(-23\right)±\sqrt{529-260\left(-10\right)}}{2\times 65}$$

Multiplica -260 por -10.

$$y=\frac{-\left(-23\right)±\sqrt{529+2600}}{2\times 65}$$

Suma 529 y 2600.

$$y=\frac{-\left(-23\right)±\sqrt{3129}}{2\times 65}$$

El opuesto de -23 es 23.

$$y=\frac{23±\sqrt{3129}}{2\times 65}$$

Multiplica 2 por 65.

$$y=\frac{23±\sqrt{3129}}{130}$$

Ahora, resuelva la ecuación y=\frac{23±\sqrt{3129}}{130} dónde ± es más. Suma 23 y \sqrt{3129}.

$$y=\frac{\sqrt{3129}+23}{130}$$

Ahora, resuelva la ecuación y=\frac{23±\sqrt{3129}}{130} dónde ± es menos. Resta \sqrt{3129} de 23.

$$y=\frac{23-\sqrt{3129}}{130}$$

Factorice la expresión original con ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sustituya \frac{23+\sqrt{3129}}{130} por x_{1} y \frac{23-\sqrt{3129}}{130} por x_{2}.

$$65y^{2}-23y-10=65\left(y-\frac{\sqrt{3129}+23}{130}\right)\left(y-\frac{23-\sqrt{3129}}{130}\right)$$

Calcular

$$65y^{2}-23y-10$$