Solucionar 648^2=a^2-704*648-352^2

$$648 ^ { 2 } = a ^ { 2 } - 704 \times 648 - 352 ^ { 2 }$$

Resolver para a

$$a=1000$$

$$a=-1000$$

Pasos con la diferencia de cuadrados

Calcula 648 a la potencia de 2 y obtiene 419904.

$$419904=a^{2}-704\times 648-352^{2}$$

Multiplica 704 y 648 para obtener 456192.

$$419904=a^{2}-456192-352^{2}$$

Calcula 352 a la potencia de 2 y obtiene 123904.

$$419904=a^{2}-456192-123904$$

Resta 123904 de -456192 para obtener -580096.

$$419904=a^{2}-580096$$

Intercambie los lados para que todos los términos de las variables estén en el lado izquierdo.

$$a^{2}-580096=419904$$

Resta 419904 en los dos lados.

$$a^{2}-580096-419904=0$$

Resta 419904 de -580096 para obtener -1000000.

$$a^{2}-1000000=0$$

Piense en a^{2}-1000000. Vuelva a escribir a^{2}-1000000 como a^{2}-1000^{2}. La diferencia de los cuadrados se puede factorizar mediante la regla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(a-1000\right)\left(a+1000\right)=0$$

Para buscar soluciones de ecuaciones, resuelva a-1000=0 y a+1000=0.

$$a=1000 a=-1000$$

Pasos con la obtención de una raíz cuadrada

Calcula 648 a la potencia de 2 y obtiene 419904.

$$419904=a^{2}-704\times 648-352^{2}$$

Multiplica 704 y 648 para obtener 456192.

$$419904=a^{2}-456192-352^{2}$$

Calcula 352 a la potencia de 2 y obtiene 123904.

$$419904=a^{2}-456192-123904$$

Resta 123904 de -456192 para obtener -580096.

$$419904=a^{2}-580096$$

Intercambie los lados para que todos los términos de las variables estén en el lado izquierdo.

$$a^{2}-580096=419904$$

Agrega 580096 a ambos lados.

$$a^{2}=419904+580096$$

Suma 419904 y 580096 para obtener 1000000.

$$a^{2}=1000000$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$a=1000 a=-1000$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Calcula 648 a la potencia de 2 y obtiene 419904.

$$419904=a^{2}-704\times 648-352^{2}$$

Multiplica 704 y 648 para obtener 456192.

$$419904=a^{2}-456192-352^{2}$$

Calcula 352 a la potencia de 2 y obtiene 123904.

$$419904=a^{2}-456192-123904$$

Resta 123904 de -456192 para obtener -580096.

$$419904=a^{2}-580096$$

Intercambie los lados para que todos los términos de las variables estén en el lado izquierdo.

$$a^{2}-580096=419904$$

Resta 419904 en los dos lados.

$$a^{2}-580096-419904=0$$

Resta 419904 de -580096 para obtener -1000000.

$$a^{2}-1000000=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace 1 por a, 0 por b y -1000000 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1000000\right)}}{2}$$

Obtiene el cuadrado de 0.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1000000\right)}}{2}$$

Multiplica -4 por -1000000.

$$a=\frac{0±\sqrt{4000000}}{2}$$

Toma la raíz cuadrada de 4000000.

$$a=\frac{0±2000}{2}$$

Ahora, resuelva la ecuación a=\frac{0±2000}{2} dónde ± es más. Divide 2000 por 2.

$$a=1000$$

Ahora, resuelva la ecuación a=\frac{0±2000}{2} dónde ± es menos. Divide -2000 por 2.

$$a=-1000$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$a=1000 a=-1000$$