Solucionar 64-x^2=x^2

$$64- { x }^{ 2 } = { x }^{ 2 }$$

Resolver para x

$$x=4\sqrt{2}\approx 5,656854249$$

$$x=-4\sqrt{2}\approx -5,656854249$$

Pasos con la obtención de una raíz cuadrada

Resta x^{2} en los dos lados.

$$64-x^{2}-x^{2}=0$$

Combina -x^{2} y -x^{2} para obtener -2x^{2}.

$$64-2x^{2}=0$$

Resta 64 en los dos lados. Cualquier valor restado de cero da como resultado su valor negativo.

$$-2x^{2}=-64$$

Divide los dos lados por -2.

$$x^{2}=\frac{-64}{-2}$$

Divide -64 entre -2 para obtener 32.

$$x^{2}=32$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$x=4\sqrt{2} x=-4\sqrt{2}$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Resta x^{2} en los dos lados.

$$64-x^{2}-x^{2}=0$$

Combina -x^{2} y -x^{2} para obtener -2x^{2}.

$$64-2x^{2}=0$$

Las ecuaciones cuadráticas como esta (con un término x^{2}, pero sin un término x) sí que se pueden resolver con la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, cuando se ponen en la forma estándar: ax^{2}+bx+c=0.

$$-2x^{2}+64=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace -2 por a, 0 por b y 64 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-2\right)\times 64}}{2\left(-2\right)}$$

Obtiene el cuadrado de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-2\right)\times 64}}{2\left(-2\right)}$$

Multiplica -4 por -2.

$$x=\frac{0±\sqrt{8\times 64}}{2\left(-2\right)}$$

Multiplica 8 por 64.

$$x=\frac{0±\sqrt{512}}{2\left(-2\right)}$$

Toma la raíz cuadrada de 512.

$$x=\frac{0±16\sqrt{2}}{2\left(-2\right)}$$

Multiplica 2 por -2.

$$x=\frac{0±16\sqrt{2}}{-4}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{0±16\sqrt{2}}{-4} dónde ± es más.

$$x=-4\sqrt{2}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{0±16\sqrt{2}}{-4} dónde ± es menos.

$$x=4\sqrt{2}$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$x=-4\sqrt{2} x=4\sqrt{2}$$