Solucionar 625=1/25*5^n-4

$$625 = \frac { 1 } { 25 } \times 5 ^ { n - 4 }$$

Resolver para n

$$n=10$$

Pasos con definición de un logaritmo

Multiplica los dos lados por 25, el recíproco de \frac{1}{25}.

$$625\times 25=5^{n-4}$$

Multiplica 625 y 25 para obtener 15625.

$$15625=5^{n-4}$$

Intercambie los lados para que todos los términos de las variables estén en el lado izquierdo.

$$5^{n-4}=15625$$

Toma el logaritmo de los dos lados de la ecuación.

$$\log(5^{n-4})=\log(15625)$$

El logaritmo de un número elevado a una potencia es la potencia multiplicada por el logaritmo del número.

$$\left(n-4\right)\log(5)=\log(15625)$$

Divide los dos lados por \log(5).

$$n-4=\frac{\log(15625)}{\log(5)}$$

Por la fórmula de cambio de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n-4=\log_{5}\left(15625\right)$$

Suma 4 a los dos lados de la ecuación.

$$n=6-\left(-4\right)$$