Solucionar 6200=990(1115)^x+2900

$$6200 = 990 ( 1115 ) ^ { x } + 2900$$

Resolver para x

$$x=\log_{1115}\left(\frac{10}{3}\right)\approx 0,171588967$$

Pasos con definición de un logaritmo

Intercambie los lados para que todos los términos de las variables estén en el lado izquierdo.

$$990\times 1115^{x}+2900=6200$$

Resta 2900 en los dos lados de la ecuación.

$$990\times 1115^{x}=3300$$

Divide los dos lados por 990.

$$1115^{x}=\frac{10}{3}$$

Toma el logaritmo de los dos lados de la ecuación.

$$\log(1115^{x})=\log(\frac{10}{3})$$

El logaritmo de un número elevado a una potencia es la potencia multiplicada por el logaritmo del número.

$$x\log(1115)=\log(\frac{10}{3})$$

Divide los dos lados por \log(1115).

$$x=\frac{\log(\frac{10}{3})}{\log(1115)}$$

Por la fórmula de cambio de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{1115}\left(\frac{10}{3}\right)$$

Resolver para x (solución compleja)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(1115)}+\log_{1115}\left(\frac{10}{3}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$