Solucionar 60x=x^2

$$60 x = x ^ { 2 }$$

Resolver para x

$$x=60$$

$$x=0$$

Pasos para usar factorizar

Resta x^{2} en los dos lados.

$$60x-x^{2}=0$$

Simplifica x.

$$x\left(60-x\right)=0$$

Para buscar soluciones de ecuaciones, resuelva x=0 y 60-x=0.

$$x=0 x=60$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Resta x^{2} en los dos lados.

$$60x-x^{2}=0$$

Todas las ecuaciones con la forma ax^{2}+bx+c=0 se pueden resolver con la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula cuadrática proporciona dos soluciones, una cuando ± es una suma y otra cuando es una resta.

$$-x^{2}+60x=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace -1 por a, 60 por b y 0 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-60±\sqrt{60^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Toma la raíz cuadrada de 60^{2}.

$$x=\frac{-60±60}{2\left(-1\right)}$$

Multiplica 2 por -1.

$$x=\frac{-60±60}{-2}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{-60±60}{-2} dónde ± es más. Suma -60 y 60.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Divide 0 por -2.

$$x=0$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{-60±60}{-2} dónde ± es menos. Resta 60 de -60.

$$x=-\frac{120}{-2}$$

Divide -120 por -2.

$$x=60$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$x=0 x=60$$

Pasos para completar el cuadrado

Resta x^{2} en los dos lados.

$$60x-x^{2}=0$$

Las ecuaciones cuadráticas como esta se pueden resolver si se completa el cuadrado. Para completar el cuadrado, la ecuación tiene que estar primero en la forma x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}+60x=0$$

Divide los dos lados por -1.

$$\frac{-x^{2}+60x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

Al dividir por -1, se deshace la multiplicación por -1.

$$x^{2}+\frac{60}{-1}x=\frac{0}{-1}$$

Divide 60 por -1.

$$x^{2}-60x=\frac{0}{-1}$$

Divide 0 por -1.

$$x^{2}-60x=0$$

Divida -60, el coeficiente del término x, mediante la 2 de obtener -30. A continuación, agregue el cuadrado de -30 a los dos lados de la ecuación. Este paso hace que el lado izquierdo de la ecuación sea un cuadrado perfecto.

$$x^{2}-60x+\left(-30\right)^{2}=\left(-30\right)^{2}$$

Obtiene el cuadrado de -30.

$$x^{2}-60x+900=900$$

Factor x^{2}-60x+900. En general, cuando x^{2}+bx+c es un cuadrado perfecto, siempre se puede factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-30\right)^{2}=900$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$\sqrt{\left(x-30\right)^{2}}=\sqrt{900}$$

Simplifica.

$$x-30=30 x-30=-30$$

Suma 30 a los dos lados de la ecuación.

$$x=60 x=0$$