Solucionar 6(135)={left(x-2*1/2right)}^2

$$6(135)= { \left(x-2 \times \frac{ 1 }{ 2 } \right) }^{ 2 }$$

Resolver para x

$$x=9\sqrt{10}+1\approx 29,460498942$$

$$x=1-9\sqrt{10}\approx -27,460498942$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Multiplica 6 y 135 para obtener 810.

$$810=\left(x-2\times \frac{1}{2}\right)^{2}$$

Multiplica 2 y \frac{1}{2} para obtener 1.

$$810=\left(x-1\right)^{2}$$

Utilice el teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para expandir \left(x-1\right)^{2}.

$$810=x^{2}-2x+1$$

Intercambie los lados para que todos los términos de las variables estén en el lado izquierdo.

$$x^{2}-2x+1=810$$

Resta 810 en los dos lados.

$$x^{2}-2x+1-810=0$$

Resta 810 de 1 para obtener -809.

$$x^{2}-2x-809=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace 1 por a, -2 por b y -809 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-809\right)}}{2}$$

Obtiene el cuadrado de -2.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-809\right)}}{2}$$

Multiplica -4 por -809.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+3236}}{2}$$

Suma 4 y 3236.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{3240}}{2}$$

Toma la raíz cuadrada de 3240.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±18\sqrt{10}}{2}$$

El opuesto de -2 es 2.

$$x=\frac{2±18\sqrt{10}}{2}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{2±18\sqrt{10}}{2} dónde ± es más. Suma 2 y 18\sqrt{10}.

$$x=\frac{18\sqrt{10}+2}{2}$$

Divide 2+18\sqrt{10} por 2.

$$x=9\sqrt{10}+1$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{2±18\sqrt{10}}{2} dónde ± es menos. Resta 18\sqrt{10} de 2.

$$x=\frac{2-18\sqrt{10}}{2}$$

Divide 2-18\sqrt{10} por 2.

$$x=1-9\sqrt{10}$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$x=9\sqrt{10}+1 x=1-9\sqrt{10}$$

Pasos para completar el cuadrado

Multiplica 6 y 135 para obtener 810.

$$810=\left(x-2\times \frac{1}{2}\right)^{2}$$

Multiplica 2 y \frac{1}{2} para obtener 1.

$$810=\left(x-1\right)^{2}$$

Utilice el teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para expandir \left(x-1\right)^{2}.

$$810=x^{2}-2x+1$$

Intercambie los lados para que todos los términos de las variables estén en el lado izquierdo.

$$x^{2}-2x+1=810$$

Factor x^{2}-2x+1. En general, cuando x^{2}+bx+c es un cuadrado perfecto, siempre se puede factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-1\right)^{2}=810$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{810}$$

Simplifica.

$$x-1=9\sqrt{10} x-1=-9\sqrt{10}$$

Suma 1 a los dos lados de la ecuación.

$$x=9\sqrt{10}+1 x=1-9\sqrt{10}$$