Solucionar 6x(x-1)=0

$$6 x ( x - 1 ) = 0$$

Resolver para x

$$x=1$$

$$x=0$$

Pasos para usar factorizar

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 6x por x-1.

$$6x^{2}-6x=0$$

Simplifica x.

$$x\left(6x-6\right)=0$$

Para buscar soluciones de ecuaciones, resuelva x=0 y 6x-6=0.

$$x=0 x=1$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 6x por x-1.

$$6x^{2}-6x=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace 6 por a, -6 por b y 0 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}}}{2\times 6}$$

Toma la raíz cuadrada de \left(-6\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±6}{2\times 6}$$

El opuesto de -6 es 6.

$$x=\frac{6±6}{2\times 6}$$

Multiplica 2 por 6.

$$x=\frac{6±6}{12}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{6±6}{12} dónde ± es más. Suma 6 y 6.

$$x=\frac{12}{12}$$

Divide 12 por 12.

$$x=1$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{6±6}{12} dónde ± es menos. Resta 6 de 6.

$$x=\frac{0}{12}$$

Divide 0 por 12.

$$x=0$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$x=1 x=0$$

Pasos para completar el cuadrado

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 6x por x-1.

$$6x^{2}-6x=0$$

Divide los dos lados por 6.

$$\frac{6x^{2}-6x}{6}=\frac{0}{6}$$

Al dividir por 6, se deshace la multiplicación por 6.

$$x^{2}+\left(-\frac{6}{6}\right)x=\frac{0}{6}$$

Divide -6 por 6.

$$x^{2}-x=\frac{0}{6}$$

Divide 0 por 6.

$$x^{2}-x=0$$

Divida -1, el coeficiente del término x, mediante la 2 de obtener -\frac{1}{2}. A continuación, agregue el cuadrado de -\frac{1}{2} a los dos lados de la ecuación. Este paso hace que el lado izquierdo de la ecuación sea un cuadrado perfecto.

$$x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Obtiene el cuadrado de -\frac{1}{2}. Para hacerlo, calcula el cuadrado del numerador y el denominador de la fracción.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$$

Factor x^{2}-x+\frac{1}{4}. En general, cuando x^{2}+bx+c es un cuadrado perfecto, siempre se puede factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

Simplifica.

$$x-\frac{1}{2}=\frac{1}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$

Suma \frac{1}{2} a los dos lados de la ecuación.

$$x=1 x=0$$