Solucionar 6x^4+5x^2+1=0

$$6 x ^ { 4 } + 5 x ^ { 2 } + 1 = 0$$

Resolver para x (solución compleja)

$$x=\frac{\sqrt{2}i}{2}\approx 0,707106781i$$

$$x=-\frac{\sqrt{2}i}{2}\approx -0-0,707106781i$$

$$x=-\frac{\sqrt{3}i}{3}\approx -0-0,577350269i$$

$$x=\frac{\sqrt{3}i}{3}\approx 0,577350269i$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Sustituir t por x^{2}.

$$6t^{2}+5t+1=0$$

Todas las ecuaciones del formulario ax^{2}+bx+c=0 pueden resolverse mediante la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Sustituya 6 por a, 5 por b y 1 por c en la fórmula cuadrática.

$$t=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 6\times 1}}{2\times 6}$$

Haga los cálculos.

$$t=\frac{-5±1}{12}$$

Resuelva la ecuación t=\frac{-5±1}{12} cuando ± sea más y cuando ± sea menos.

$$t=-\frac{1}{3} t=-\frac{1}{2}$$

Dado que x=t^{2}, las soluciones se obtienen evaluando x=±\sqrt{t} para cada t.

$$x=-\frac{\sqrt{3}i}{3} x=\frac{\sqrt{3}i}{3} x=-\frac{\sqrt{2}i}{2} x=\frac{\sqrt{2}i}{2}$$