Solucionar 6x^2y-28xy+30y

$$6 x ^ { 2 } y - 28 x y + 30 y$$

Factorizar

$$2y\left(x-3\right)\left(3x-5\right)$$

Pasos de la solución

Simplifica 2.

$$2\left(3x^{2}y-14xy+15y\right)$$

Piense en 3x^{2}y-14xy+15y. Simplifica y.

$$y\left(3x^{2}-14x+15\right)$$

Piense en 3x^{2}-14x+15. Factoriza la expresión agrupando. Primero, es necesario volver a escribir la expresión como 3x^{2}+ax+bx+15. Para buscar a y b, configure un sistema que se va a resolver.

$$a+b=-14 ab=3\times 15=45$$

Dado que ab es positivo, a y b tienen el mismo signo. Dado que a+b es negativo, a y b son negativos. Mostrar todos los pares de números enteros que den como producto 45.

$$-1,-45 -3,-15 -5,-9$$

Calcule la suma de cada par.

$$-1-45=-46 -3-15=-18 -5-9=-14$$

La solución es el par que proporciona suma -14.

$$a=-9 b=-5$$

Vuelva a escribir 3x^{2}-14x+15 como \left(3x^{2}-9x\right)+\left(-5x+15\right).

$$\left(3x^{2}-9x\right)+\left(-5x+15\right)$$

Factoriza 3x en el primero y -5 en el segundo grupo.

$$3x\left(x-3\right)-5\left(x-3\right)$$

Simplifica el término común x-3 con la propiedad distributiva.

$$\left(x-3\right)\left(3x-5\right)$$

Vuelva a escribir la expresión factorizada completa.

$$2y\left(x-3\right)\left(3x-5\right)$$

Calcular

$$2y\left(x-3\right)\left(3x-5\right)$$