Solucionar 6x^2+9x

$$6 x ^ { 2 } + 9 x$$

Factorizar

$$3x\left(2x+3\right)$$

Pasos de la solución

Simplifica 3.

$$3\left(2x^{2}+3x\right)$$

Piense en 2x^{2}+3x. Simplifica x.

$$x\left(2x+3\right)$$

Vuelva a escribir la expresión factorizada completa.

$$3x\left(2x+3\right)$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Puede factorizar el polinomio cuadrático utilizando la transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), donde x_{1} y x_{2} son las soluciones de la ecuación cuadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$6x^{2}+9x=0$$

Todas las ecuaciones con la forma ax^{2}+bx+c=0 se pueden resolver con la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula cuadrática proporciona dos soluciones, una cuando ± es una suma y otra cuando es una resta.

$$x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}}}{2\times 6}$$

Toma la raíz cuadrada de 9^{2}.

$$x=\frac{-9±9}{2\times 6}$$

Multiplica 2 por 6.

$$x=\frac{-9±9}{12}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{-9±9}{12} dónde ± es más. Suma -9 y 9.

$$x=\frac{0}{12}$$

Divide 0 por 12.

$$x=0$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{-9±9}{12} dónde ± es menos. Resta 9 de -9.

$$x=-\frac{18}{12}$$

Reduzca la fracción \frac{-18}{12} a su mínima expresión extrayendo y anulando 6.

$$x=-\frac{3}{2}$$

Factorice la expresión original con ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sustituya 0 por x_{1} y -\frac{3}{2} por x_{2}.

$$6x^{2}+9x=6x\left(x-\left(-\frac{3}{2}\right)\right)$$

Simplifica todas las expresiones con la forma p-\left(-q\right) a p+q.

$$6x^{2}+9x=6x\left(x+\frac{3}{2}\right)$$

Suma \frac{3}{2} y x. Para hacerlo, obtiene un denominador común y suma los numeradores y, después, reduce la fracción a los términos mínimos (si es posible).

$$6x^{2}+9x=6x\times \frac{2x+3}{2}$$

Cancela el máximo común divisor 2 en 6 y 2.

$$6x^{2}+9x=3x\left(2x+3\right)$$

Calcular

$$3x\left(2x+3\right)$$