Solucionar 6w^2-13=15-3w^2

$$6 w ^ { 2 } - 13 = 15 - 3 w ^ { 2 }$$

Resolver para w

$$w = \frac{2 \sqrt{7}}{3} \approx 1,763834207$$

$$w = -\frac{2 \sqrt{7}}{3} \approx -1,763834207$$

Pasos con la obtención de una raíz cuadrada

Agrega 3w^{2} a ambos lados.

$$6w^{2}-13+3w^{2}=15$$

Combina 6w^{2} y 3w^{2} para obtener 9w^{2}.

$$9w^{2}-13=15$$

Agrega 13 a ambos lados.

$$9w^{2}=15+13$$

Suma 15 y 13 para obtener 28.

$$9w^{2}=28$$

Divide los dos lados por 9.

$$w^{2}=\frac{28}{9}$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$w=\frac{2\sqrt{7}}{3} w=-\frac{2\sqrt{7}}{3}$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Resta 15 en los dos lados.

$$6w^{2}-13-15=-3w^{2}$$

Resta 15 de -13 para obtener -28.

$$6w^{2}-28=-3w^{2}$$

Agrega 3w^{2} a ambos lados.

$$6w^{2}-28+3w^{2}=0$$

Combina 6w^{2} y 3w^{2} para obtener 9w^{2}.

$$9w^{2}-28=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace 9 por a, 0 por b y -28 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$w=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 9\left(-28\right)}}{2\times 9}$$

Obtiene el cuadrado de 0.

$$w=\frac{0±\sqrt{-4\times 9\left(-28\right)}}{2\times 9}$$

Multiplica -4 por 9.

$$w=\frac{0±\sqrt{-36\left(-28\right)}}{2\times 9}$$

Multiplica -36 por -28.

$$w=\frac{0±\sqrt{1008}}{2\times 9}$$

Toma la raíz cuadrada de 1008.

$$w=\frac{0±12\sqrt{7}}{2\times 9}$$

Multiplica 2 por 9.

$$w=\frac{0±12\sqrt{7}}{18}$$

Ahora, resuelva la ecuación w=\frac{0±12\sqrt{7}}{18} dónde ± es más.

$$w=\frac{2\sqrt{7}}{3}$$

Ahora, resuelva la ecuación w=\frac{0±12\sqrt{7}}{18} dónde ± es menos.

$$w=-\frac{2\sqrt{7}}{3}$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$w=\frac{2\sqrt{7}}{3} w=-\frac{2\sqrt{7}}{3}$$