Solucionar 6u^2+24u-36

$$6 u ^ { 2 } + 24 u - 36$$

Factorizar

$$6\left(u-\left(-\sqrt{10}-2\right)\right)\left(u-\left(\sqrt{10}-2\right)\right)$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Puede factorizar el polinomio cuadrático utilizando la transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), donde x_{1} y x_{2} son las soluciones de la ecuación cuadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$6u^{2}+24u-36=0$$

Todas las ecuaciones con la forma ax^{2}+bx+c=0 se pueden resolver con la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula cuadrática proporciona dos soluciones, una cuando ± es una suma y otra cuando es una resta.

$$u=\frac{-24±\sqrt{24^{2}-4\times 6\left(-36\right)}}{2\times 6}$$

Obtiene el cuadrado de 24.

$$u=\frac{-24±\sqrt{576-4\times 6\left(-36\right)}}{2\times 6}$$

Multiplica -4 por 6.

$$u=\frac{-24±\sqrt{576-24\left(-36\right)}}{2\times 6}$$

Multiplica -24 por -36.

$$u=\frac{-24±\sqrt{576+864}}{2\times 6}$$

Suma 576 y 864.

$$u=\frac{-24±\sqrt{1440}}{2\times 6}$$

Toma la raíz cuadrada de 1440.

$$u=\frac{-24±12\sqrt{10}}{2\times 6}$$

Multiplica 2 por 6.

$$u=\frac{-24±12\sqrt{10}}{12}$$

Ahora, resuelva la ecuación u=\frac{-24±12\sqrt{10}}{12} dónde ± es más. Suma -24 y 12\sqrt{10}.

$$u=\frac{12\sqrt{10}-24}{12}$$

Divide -24+12\sqrt{10} por 12.

$$u=\sqrt{10}-2$$

Ahora, resuelva la ecuación u=\frac{-24±12\sqrt{10}}{12} dónde ± es menos. Resta 12\sqrt{10} de -24.

$$u=\frac{-12\sqrt{10}-24}{12}$$

Divide -24-12\sqrt{10} por 12.

$$u=-\sqrt{10}-2$$

Factorice la expresión original con ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sustituya -2+\sqrt{10} por x_{1} y -2-\sqrt{10} por x_{2}.

$$6u^{2}+24u-36=6\left(u-\left(\sqrt{10}-2\right)\right)\left(u-\left(-\sqrt{10}-2\right)\right)$$

Calcular

$$6\left(u^{2}+4u-6\right)$$