Solucionar 6n^2+4=298

$$6 n ^ { 2 } + 4 = 298$$

Resolver para n

$$n=7$$

$$n=-7$$

Pasos con la diferencia de cuadrados

Resta 298 en los dos lados.

$$6n^{2}+4-298=0$$

Resta 298 de 4 para obtener -294.

$$6n^{2}-294=0$$

Divide los dos lados por 6.

$$n^{2}-49=0$$

Piense en n^{2}-49. Vuelva a escribir n^{2}-49 como n^{2}-7^{2}. La diferencia de los cuadrados se puede factorizar mediante la regla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(n-7\right)\left(n+7\right)=0$$

Para buscar soluciones de ecuaciones, resuelva n-7=0 y n+7=0.

$$n=7 n=-7$$

Pasos con la obtención de una raíz cuadrada

Resta 4 en los dos lados.

$$6n^{2}=298-4$$

Resta 4 de 298 para obtener 294.

$$6n^{2}=294$$

Divide los dos lados por 6.

$$n^{2}=\frac{294}{6}$$

Divide 294 entre 6 para obtener 49.

$$n^{2}=49$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$n=7 n=-7$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Resta 298 en los dos lados.

$$6n^{2}+4-298=0$$

Resta 298 de 4 para obtener -294.

$$6n^{2}-294=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace 6 por a, 0 por b y -294 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$n=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\left(-294\right)}}{2\times 6}$$

Obtiene el cuadrado de 0.

$$n=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\left(-294\right)}}{2\times 6}$$

Multiplica -4 por 6.

$$n=\frac{0±\sqrt{-24\left(-294\right)}}{2\times 6}$$

Multiplica -24 por -294.

$$n=\frac{0±\sqrt{7056}}{2\times 6}$$

Toma la raíz cuadrada de 7056.

$$n=\frac{0±84}{2\times 6}$$

Multiplica 2 por 6.

$$n=\frac{0±84}{12}$$

Ahora, resuelva la ecuación n=\frac{0±84}{12} dónde ± es más. Divide 84 por 12.

$$n=7$$

Ahora, resuelva la ecuación n=\frac{0±84}{12} dónde ± es menos. Divide -84 por 12.

$$n=-7$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$n=7 n=-7$$