Solucionar 6*e^y=200

$$6 \cdot e ^ { y } = 200$$

Resolver para y

$$y=-\ln(\frac{3}{100})\approx 3,506557897$$

Pasos con definición de un logaritmo

Usa las reglas de exponentes y logaritmos para resolver la ecuación.

$$6e^{y}=200$$

Divide los dos lados por 6.

$$e^{y}=\frac{100}{3}$$

Toma el logaritmo de los dos lados de la ecuación.

$$\log(e^{y})=\log(\frac{100}{3})$$

El logaritmo de un número elevado a una potencia es la potencia multiplicada por el logaritmo del número.

$$y\log(e)=\log(\frac{100}{3})$$

Divide los dos lados por \log(e).

$$y=\frac{\log(\frac{100}{3})}{\log(e)}$$

Por la fórmula de cambio de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$y=\log_{e}\left(\frac{100}{3}\right)$$

Resolver para y (solución compleja)

$$y=-\ln(\frac{3}{100})+2\pi n_{1}i$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$