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6\left(\left(x+2y\right)^{2}-9z^{2}\right)
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6x^{2}+24xy+24y^{2}-54z^{2}
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\left(6x+12y-18z\right)\left(x+2y+3z\right)
Usa la propiedad distributiva para multiplicar 6 por x+2y-3z.
6x^{2}+12xy+18xz+12yx+24y^{2}+36yz-18zx-36zy-54z^{2}
Aplicar la propiedad distributiva multiplicando cada término de 6x+12y-18z por cada término de x+2y+3z.
6x^{2}+24xy+18xz+24y^{2}+36yz-18zx-36zy-54z^{2}
Combina 12xy y 12yx para obtener 24xy.
6x^{2}+24xy+24y^{2}+36yz-36zy-54z^{2}
Combina 18xz y -18zx para obtener 0.
6x^{2}+24xy+24y^{2}-54z^{2}
Combina 36yz y -36zy para obtener 0.
\left(6x+12y-18z\right)\left(x+2y+3z\right)
Usa la propiedad distributiva para multiplicar 6 por x+2y-3z.
6x^{2}+12xy+18xz+12yx+24y^{2}+36yz-18zx-36zy-54z^{2}
Aplicar la propiedad distributiva multiplicando cada término de 6x+12y-18z por cada término de x+2y+3z.
6x^{2}+24xy+18xz+24y^{2}+36yz-18zx-36zy-54z^{2}
Combina 12xy y 12yx para obtener 24xy.
6x^{2}+24xy+24y^{2}+36yz-36zy-54z^{2}
Combina 18xz y -18zx para obtener 0.
6x^{2}+24xy+24y^{2}-54z^{2}
Combina 36yz y -36zy para obtener 0.
Ejemplos
Ecuación cuadrática
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometría
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Ecuación lineal
y = 3x + 4
Aritmética
699 * 533
Matriz
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Ecuación simultánea
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferenciación
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integración
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Límites
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}