Solucionar 6*(frac{x^{3}y^{2}z^{4}}{x^-4y^3z^-2})^-1=

$$6 \cdot ( \frac { x ^ { 3 } y ^ { 2 } z ^ { 4 } } { x ^ { - 4 } y ^ { 3 } z ^ { - 2 } } ) ^ { - 1 } =$$

Calcular

$$\frac{6y}{z^{6}x^{7}}$$

Pasos de la solución

Anula y^{2} tanto en el numerador como en el denominador.

$$6\times \left(\frac{x^{3}z^{4}}{x^{-4}z^{-2}y}\right)^{-1}$$

Para dividir potencias de la misma base, reste el exponente del denominador del exponente del numerador.

$$6\times \left(\frac{z^{6}x^{7}}{y}\right)^{-1}$$

Para elevar \frac{z^{6}x^{7}}{y} a una potencia, eleve el numerador y el denominador a la potencia y, a continuación, divida.

$$6\times \frac{\left(z^{6}x^{7}\right)^{-1}}{y^{-1}}$$

Expresa 6\times \frac{\left(z^{6}x^{7}\right)^{-1}}{y^{-1}} como una única fracción.

$$\frac{6\left(z^{6}x^{7}\right)^{-1}}{y^{-1}}$$

Expande \left(z^{6}x^{7}\right)^{-1}.

$$\frac{6\left(z^{6}\right)^{-1}\left(x^{7}\right)^{-1}}{y^{-1}}$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes. Multiplique 6 y -1 para obtener -6.

$$\frac{6z^{-6}\left(x^{7}\right)^{-1}}{y^{-1}}$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes. Multiplique 7 y -1 para obtener -7.

$$\frac{6z^{-6}x^{-7}}{y^{-1}}$$

Diferenciar w.r.t. x

$$-\frac{42y}{z^{6}x^{8}}$$