Solucionar 6^3m+2=1

$$6 ^ { 3 m + 2 } = 1$$

Resolver para m

$$m=-\frac{2}{3}\approx -0,666666667$$

Pasos con definición de un logaritmo

Usa las reglas de exponentes y logaritmos para resolver la ecuación.

$$6^{3m+2}=1$$

Toma el logaritmo de los dos lados de la ecuación.

$$\log(6^{3m+2})=\log(1)$$

El logaritmo de un número elevado a una potencia es la potencia multiplicada por el logaritmo del número.

$$\left(3m+2\right)\log(6)=\log(1)$$

Divide los dos lados por \log(6).

$$3m+2=\frac{\log(1)}{\log(6)}$$

Por la fórmula de cambio de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3m+2=\log_{6}\left(1\right)$$

Resta 2 en los dos lados de la ecuación.

$$3m=-2$$

Divide los dos lados por 3.

$$m=-\frac{2}{3}$$

Resolver para m (solución compleja)

$$m=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{3\ln(6)}-\frac{2}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$