Solucionar 6^2+8^2=c^2

$$6 ^ { 2 } + 8 ^ { 2 } = c ^ { 2 }$$

Resolver para c

$$c=10$$

$$c=-10$$

Pasos con la diferencia de cuadrados

Calcula 6 a la potencia de 2 y obtiene 36.

$$36+8^{2}=c^{2}$$

Calcula 8 a la potencia de 2 y obtiene 64.

$$36+64=c^{2}$$

Suma 36 y 64 para obtener 100.

$$100=c^{2}$$

Intercambie los lados para que todos los términos de las variables estén en el lado izquierdo.

$$c^{2}=100$$

Resta 100 en los dos lados.

$$c^{2}-100=0$$

Piense en c^{2}-100. Vuelva a escribir c^{2}-100 como c^{2}-10^{2}. La diferencia de los cuadrados se puede factorizar mediante la regla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(c-10\right)\left(c+10\right)=0$$

Para buscar soluciones de ecuaciones, resuelva c-10=0 y c+10=0.

$$c=10 c=-10$$

Pasos con la obtención de una raíz cuadrada

Calcula 6 a la potencia de 2 y obtiene 36.

$$36+8^{2}=c^{2}$$

Calcula 8 a la potencia de 2 y obtiene 64.

$$36+64=c^{2}$$

Suma 36 y 64 para obtener 100.

$$100=c^{2}$$

Intercambie los lados para que todos los términos de las variables estén en el lado izquierdo.

$$c^{2}=100$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$c=10 c=-10$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Calcula 6 a la potencia de 2 y obtiene 36.

$$36+8^{2}=c^{2}$$

Calcula 8 a la potencia de 2 y obtiene 64.

$$36+64=c^{2}$$

Suma 36 y 64 para obtener 100.

$$100=c^{2}$$

Intercambie los lados para que todos los términos de las variables estén en el lado izquierdo.

$$c^{2}=100$$

Resta 100 en los dos lados.

$$c^{2}-100=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace 1 por a, 0 por b y -100 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$c=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-100\right)}}{2}$$

Obtiene el cuadrado de 0.

$$c=\frac{0±\sqrt{-4\left(-100\right)}}{2}$$

Multiplica -4 por -100.

$$c=\frac{0±\sqrt{400}}{2}$$

Toma la raíz cuadrada de 400.

$$c=\frac{0±20}{2}$$

Ahora, resuelva la ecuación c=\frac{0±20}{2} dónde ± es más. Divide 20 por 2.

$$c=10$$

Ahora, resuelva la ecuación c=\frac{0±20}{2} dónde ± es menos. Divide -20 por 2.

$$c=-10$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$c=10 c=-10$$