Solucionar 6^-3x=4

$$6 ^ { - 3 x } = 4$$

Resolver para x

$$x=-\frac{2\log_{6}\left(2\right)}{3}\approx -0,257901871$$

Pasos con definición de un logaritmo

Usa las reglas de exponentes y logaritmos para resolver la ecuación.

$$6^{-3x}=4$$

Toma el logaritmo de los dos lados de la ecuación.

$$\log(6^{-3x})=\log(4)$$

El logaritmo de un número elevado a una potencia es la potencia multiplicada por el logaritmo del número.

$$-3x\log(6)=\log(4)$$

Divide los dos lados por \log(6).

$$-3x=\frac{\log(4)}{\log(6)}$$

Por la fórmula de cambio de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-3x=\log_{6}\left(4\right)$$

Divide los dos lados por -3.

$$x=\frac{2\log_{6}\left(2\right)}{-3}$$

Resolver para x (solución compleja)

$$x=-\frac{2\pi n_{1}i}{3\ln(6)}-\frac{2\log_{6}\left(2\right)}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$