Solucionar 6^-3n-3=216

$$6 ^ { - 3 n - 3 } = 216$$

Resolver para n

$$n=-2$$

Pasos con definición de un logaritmo

Usa las reglas de exponentes y logaritmos para resolver la ecuación.

$$6^{-3n-3}=216$$

Toma el logaritmo de los dos lados de la ecuación.

$$\log(6^{-3n-3})=\log(216)$$

El logaritmo de un número elevado a una potencia es la potencia multiplicada por el logaritmo del número.

$$\left(-3n-3\right)\log(6)=\log(216)$$

Divide los dos lados por \log(6).

$$-3n-3=\frac{\log(216)}{\log(6)}$$

Por la fórmula de cambio de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-3n-3=\log_{6}\left(216\right)$$

Suma 3 a los dos lados de la ecuación.

$$-3n=3-\left(-3\right)$$

Divide los dos lados por -3.

$$n=\frac{6}{-3}$$