Solucionar 6+2x+4/3x=8

$$6 + \frac { 2 x + 4 } { 3 } x = 8$$

Resolver para x

$$x=-3$$

$$x=1$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Multiplica los dos lados de la ecuación por 3.

$$18+\left(2x+4\right)x=24$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 2x+4 por x.

$$18+2x^{2}+4x=24$$

Resta 24 en los dos lados.

$$18+2x^{2}+4x-24=0$$

Resta 24 de 18 para obtener -6.

$$-6+2x^{2}+4x=0$$

Todas las ecuaciones con la forma ax^{2}+bx+c=0 se pueden resolver con la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula cuadrática proporciona dos soluciones, una cuando ± es una suma y otra cuando es una resta.

$$2x^{2}+4x-6=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace 2 por a, 4 por b y -6 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 2\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

Obtiene el cuadrado de 4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 2\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

Multiplica -4 por 2.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-8\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

Multiplica -8 por -6.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+48}}{2\times 2}$$

Suma 16 y 48.

$$x=\frac{-4±\sqrt{64}}{2\times 2}$$

Toma la raíz cuadrada de 64.

$$x=\frac{-4±8}{2\times 2}$$

Multiplica 2 por 2.

$$x=\frac{-4±8}{4}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{-4±8}{4} dónde ± es más. Suma -4 y 8.

$$x=\frac{4}{4}$$

Divide 4 por 4.

$$x=1$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{-4±8}{4} dónde ± es menos. Resta 8 de -4.

$$x=-\frac{12}{4}$$

Divide -12 por 4.

$$x=-3$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$x=1 x=-3$$

Pasos para completar el cuadrado

Multiplica los dos lados de la ecuación por 3.

$$18+\left(2x+4\right)x=24$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 2x+4 por x.

$$18+2x^{2}+4x=24$$

Resta 18 en los dos lados.

$$2x^{2}+4x=24-18$$

Resta 18 de 24 para obtener 6.

$$2x^{2}+4x=6$$

Divide los dos lados por 2.

$$\frac{2x^{2}+4x}{2}=\frac{6}{2}$$

Al dividir por 2, se deshace la multiplicación por 2.

$$x^{2}+\frac{4}{2}x=\frac{6}{2}$$

Divide 4 por 2.

$$x^{2}+2x=\frac{6}{2}$$

Divide 6 por 2.

$$x^{2}+2x=3$$

Divida 2, el coeficiente del término x, mediante la 2 de obtener 1. A continuación, agregue el cuadrado de 1 a los dos lados de la ecuación. Este paso hace que el lado izquierdo de la ecuación sea un cuadrado perfecto.

$$x^{2}+2x+1^{2}=3+1^{2}$$

Obtiene el cuadrado de 1.

$$x^{2}+2x+1=3+1$$

Suma 3 y 1.

$$x^{2}+2x+1=4$$

Factor x^{2}+2x+1. En general, cuando x^{2}+bx+c es un cuadrado perfecto, siempre se puede factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=4$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Simplifica.

$$x+1=2 x+1=-2$$

Resta 1 en los dos lados de la ecuación.

$$x=1 x=-3$$