Solucionar 5x+3+1-x^2-x=

$$5x+3+1- { x }^{ 2 } -x=$$

Calcular

$$4+4x-x^{2}$$

Pasos de la solución

Suma 3 y 1 para obtener 4.

$$5x+4-x^{2}-x$$

Combina 5x y -x para obtener 4x.

$$4x+4-x^{2}$$

Factorizar

$$-\left(x-\left(2-2\sqrt{2}\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{2}+2\right)\right)$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Suma 3 y 1 para obtener 4.

$$factor(5x+4-x^{2}-x)$$

Combina 5x y -x para obtener 4x.

$$factor(4x+4-x^{2})$$

Puede factorizar el polinomio cuadrático utilizando la transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), donde x_{1} y x_{2} son las soluciones de la ecuación cuadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}+4x+4=0$$

Todas las ecuaciones con la forma ax^{2}+bx+c=0 se pueden resolver con la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula cuadrática proporciona dos soluciones, una cuando ± es una suma y otra cuando es una resta.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-1\right)\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

Obtiene el cuadrado de 4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-1\right)\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplica -4 por -1.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+4\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplica 4 por 4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+16}}{2\left(-1\right)}$$

Suma 16 y 16.

$$x=\frac{-4±\sqrt{32}}{2\left(-1\right)}$$

Toma la raíz cuadrada de 32.

$$x=\frac{-4±4\sqrt{2}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplica 2 por -1.

$$x=\frac{-4±4\sqrt{2}}{-2}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{-4±4\sqrt{2}}{-2} dónde ± es más. Suma -4 y 4\sqrt{2}.

$$x=\frac{4\sqrt{2}-4}{-2}$$

Divide -4+4\sqrt{2} por -2.

$$x=2-2\sqrt{2}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{-4±4\sqrt{2}}{-2} dónde ± es menos. Resta 4\sqrt{2} de -4.

$$x=\frac{-4\sqrt{2}-4}{-2}$$

Divide -4-4\sqrt{2} por -2.

$$x=2\sqrt{2}+2$$

Factorice la expresión original con ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sustituya 2-2\sqrt{2} por x_{1} y 2+2\sqrt{2} por x_{2}.

$$-x^{2}+4x+4=-\left(x-\left(2-2\sqrt{2}\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{2}+2\right)\right)$$