Solucionar 59x-3x^2-3x+12

$$59x-3 { x }^{ 2 } -3x+12$$

Factorizar

$$-3\left(x-\frac{28-2\sqrt{205}}{3}\right)\left(x-\frac{2\sqrt{205}+28}{3}\right)$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Combina 59x y -3x para obtener 56x.

$$factor(56x-3x^{2}+12)$$

Puede factorizar el polinomio cuadrático utilizando la transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), donde x_{1} y x_{2} son las soluciones de la ecuación cuadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$-3x^{2}+56x+12=0$$

Todas las ecuaciones con la forma ax^{2}+bx+c=0 se pueden resolver con la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula cuadrática proporciona dos soluciones, una cuando ± es una suma y otra cuando es una resta.

$$x=\frac{-56±\sqrt{56^{2}-4\left(-3\right)\times 12}}{2\left(-3\right)}$$

Obtiene el cuadrado de 56.

$$x=\frac{-56±\sqrt{3136-4\left(-3\right)\times 12}}{2\left(-3\right)}$$

Multiplica -4 por -3.

$$x=\frac{-56±\sqrt{3136+12\times 12}}{2\left(-3\right)}$$

Multiplica 12 por 12.

$$x=\frac{-56±\sqrt{3136+144}}{2\left(-3\right)}$$

Suma 3136 y 144.

$$x=\frac{-56±\sqrt{3280}}{2\left(-3\right)}$$

Toma la raíz cuadrada de 3280.

$$x=\frac{-56±4\sqrt{205}}{2\left(-3\right)}$$

Multiplica 2 por -3.

$$x=\frac{-56±4\sqrt{205}}{-6}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{-56±4\sqrt{205}}{-6} dónde ± es más. Suma -56 y 4\sqrt{205}.

$$x=\frac{4\sqrt{205}-56}{-6}$$

Divide -56+4\sqrt{205} por -6.

$$x=\frac{28-2\sqrt{205}}{3}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{-56±4\sqrt{205}}{-6} dónde ± es menos. Resta 4\sqrt{205} de -56.

$$x=\frac{-4\sqrt{205}-56}{-6}$$

Divide -56-4\sqrt{205} por -6.

$$x=\frac{2\sqrt{205}+28}{3}$$

Factorice la expresión original con ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sustituya \frac{28-2\sqrt{205}}{3} por x_{1} y \frac{28+2\sqrt{205}}{3} por x_{2}.

$$-3x^{2}+56x+12=-3\left(x-\frac{28-2\sqrt{205}}{3}\right)\left(x-\frac{2\sqrt{205}+28}{3}\right)$$

Calcular

$$12+56x-3x^{2}$$

Pasos de la solución

Combina 59x y -3x para obtener 56x.

$$56x-3x^{2}+12$$