Solucionar 560div(x+10)+1=560divx

$$560 \div (x+10)+1=560 \div x$$

Resolver para x

$$x=-80$$

$$x=70$$

Pasos con la fórmula cuadrática

La variable x no puede ser igual a cualquiera de los valores -10,0 ya que la división por cero no está definida. Multiplique ambos lados de la ecuación por x\left(x+10\right), el mínimo común denominador de x+10,x.

$$x\times 560+x\left(x+10\right)=\left(x+10\right)\times 560$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar x por x+10.

$$x\times 560+x^{2}+10x=\left(x+10\right)\times 560$$

Combina x\times 560 y 10x para obtener 570x.

$$570x+x^{2}=\left(x+10\right)\times 560$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar x+10 por 560.

$$570x+x^{2}=560x+5600$$

Resta 560x en los dos lados.

$$570x+x^{2}-560x=5600$$

Combina 570x y -560x para obtener 10x.

$$10x+x^{2}=5600$$

Resta 5600 en los dos lados.

$$10x+x^{2}-5600=0$$

Todas las ecuaciones con la forma ax^{2}+bx+c=0 se pueden resolver con la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula cuadrática proporciona dos soluciones, una cuando ± es una suma y otra cuando es una resta.

$$x^{2}+10x-5600=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace 1 por a, 10 por b y -5600 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\left(-5600\right)}}{2}$$

Obtiene el cuadrado de 10.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\left(-5600\right)}}{2}$$

Multiplica -4 por -5600.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100+22400}}{2}$$

Suma 100 y 22400.

$$x=\frac{-10±\sqrt{22500}}{2}$$

Toma la raíz cuadrada de 22500.

$$x=\frac{-10±150}{2}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{-10±150}{2} dónde ± es más. Suma -10 y 150.

$$x=\frac{140}{2}$$

Divide 140 por 2.

$$x=70$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{-10±150}{2} dónde ± es menos. Resta 150 de -10.

$$x=-\frac{160}{2}$$

Divide -160 por 2.

$$x=-80$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$x=70 x=-80$$

Pasos para completar el cuadrado

La variable x no puede ser igual a cualquiera de los valores -10,0 ya que la división por cero no está definida. Multiplique ambos lados de la ecuación por x\left(x+10\right), el mínimo común denominador de x+10,x.

$$x\times 560+x\left(x+10\right)=\left(x+10\right)\times 560$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar x por x+10.

$$x\times 560+x^{2}+10x=\left(x+10\right)\times 560$$

Combina x\times 560 y 10x para obtener 570x.

$$570x+x^{2}=\left(x+10\right)\times 560$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar x+10 por 560.

$$570x+x^{2}=560x+5600$$

Resta 560x en los dos lados.

$$570x+x^{2}-560x=5600$$

Combina 570x y -560x para obtener 10x.

$$10x+x^{2}=5600$$

Las ecuaciones cuadráticas como esta se pueden resolver si se completa el cuadrado. Para completar el cuadrado, la ecuación tiene que estar primero en la forma x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+10x=5600$$

Divida 10, el coeficiente del término x, mediante la 2 de obtener 5. A continuación, agregue el cuadrado de 5 a los dos lados de la ecuación. Este paso hace que el lado izquierdo de la ecuación sea un cuadrado perfecto.

$$x^{2}+10x+5^{2}=5600+5^{2}$$

Obtiene el cuadrado de 5.

$$x^{2}+10x+25=5600+25$$

Suma 5600 y 25.

$$x^{2}+10x+25=5625$$

Factor x^{2}+10x+25. En general, cuando x^{2}+bx+c es un cuadrado perfecto, siempre se puede factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+5\right)^{2}=5625$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$\sqrt{\left(x+5\right)^{2}}=\sqrt{5625}$$

Simplifica.

$$x+5=75 x+5=-75$$

Resta 5 en los dos lados de la ecuación.

$$x=70 x=-80$$