Solucionar 55=(6+x)*x

$$55=(6+x) \times x$$

Resolver para x

$$x=-11$$

$$x=5$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 6+x por x.

$$55=6x+x^{2}$$

Intercambie los lados para que todos los términos de las variables estén en el lado izquierdo.

$$6x+x^{2}=55$$

Resta 55 en los dos lados.

$$6x+x^{2}-55=0$$

Todas las ecuaciones con la forma ax^{2}+bx+c=0 se pueden resolver con la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula cuadrática proporciona dos soluciones, una cuando ± es una suma y otra cuando es una resta.

$$x^{2}+6x-55=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace 1 por a, 6 por b y -55 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-55\right)}}{2}$$

Obtiene el cuadrado de 6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-55\right)}}{2}$$

Multiplica -4 por -55.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+220}}{2}$$

Suma 36 y 220.

$$x=\frac{-6±\sqrt{256}}{2}$$

Toma la raíz cuadrada de 256.

$$x=\frac{-6±16}{2}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{-6±16}{2} dónde ± es más. Suma -6 y 16.

$$x=\frac{10}{2}$$

Divide 10 por 2.

$$x=5$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{-6±16}{2} dónde ± es menos. Resta 16 de -6.

$$x=-\frac{22}{2}$$

Divide -22 por 2.

$$x=-11$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$x=5 x=-11$$

Pasos para completar el cuadrado

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 6+x por x.

$$55=6x+x^{2}$$

Intercambie los lados para que todos los términos de las variables estén en el lado izquierdo.

$$6x+x^{2}=55$$

Las ecuaciones cuadráticas como esta se pueden resolver si se completa el cuadrado. Para completar el cuadrado, la ecuación tiene que estar primero en la forma x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+6x=55$$

Divida 6, el coeficiente del término x, mediante la 2 de obtener 3. A continuación, agregue el cuadrado de 3 a los dos lados de la ecuación. Este paso hace que el lado izquierdo de la ecuación sea un cuadrado perfecto.

$$x^{2}+6x+3^{2}=55+3^{2}$$

Obtiene el cuadrado de 3.

$$x^{2}+6x+9=55+9$$

Suma 55 y 9.

$$x^{2}+6x+9=64$$

Factor x^{2}+6x+9. En general, cuando x^{2}+bx+c es un cuadrado perfecto, siempre se puede factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+3\right)^{2}=64$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{64}$$

Simplifica.

$$x+3=8 x+3=-8$$

Resta 3 en los dos lados de la ecuación.

$$x=5 x=-11$$