Solucionar 520div(x+10)+1=520+x

$$520 \div (x+10)+1=520+x$$

Resolver para x

$$x=\frac{\sqrt{261161}-529}{2}\approx -8,980431278$$

$$x=\frac{-\sqrt{261161}-529}{2}\approx -520,019568722$$

Pasos con la fórmula cuadrática

La variable x no puede ser igual a -10 ya que la división por cero no está definida. Multiplica los dos lados de la ecuación por x+10.

$$520+x+10=\left(x+10\right)\times 520+\left(x+10\right)x$$

Suma 520 y 10 para obtener 530.

$$530+x=\left(x+10\right)\times 520+\left(x+10\right)x$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar x+10 por 520.

$$530+x=520x+5200+\left(x+10\right)x$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar x+10 por x.

$$530+x=520x+5200+x^{2}+10x$$

Combina 520x y 10x para obtener 530x.

$$530+x=530x+5200+x^{2}$$

Resta 530x en los dos lados.

$$530+x-530x=5200+x^{2}$$

Combina x y -530x para obtener -529x.

$$530-529x=5200+x^{2}$$

Resta 5200 en los dos lados.

$$530-529x-5200=x^{2}$$

Resta 5200 de 530 para obtener -4670.

$$-4670-529x=x^{2}$$

Resta x^{2} en los dos lados.

$$-4670-529x-x^{2}=0$$

Todas las ecuaciones con la forma ax^{2}+bx+c=0 se pueden resolver con la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula cuadrática proporciona dos soluciones, una cuando ± es una suma y otra cuando es una resta.

$$-x^{2}-529x-4670=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace -1 por a, -529 por b y -4670 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-529\right)±\sqrt{\left(-529\right)^{2}-4\left(-1\right)\left(-4670\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Obtiene el cuadrado de -529.

$$x=\frac{-\left(-529\right)±\sqrt{279841-4\left(-1\right)\left(-4670\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplica -4 por -1.

$$x=\frac{-\left(-529\right)±\sqrt{279841+4\left(-4670\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplica 4 por -4670.

$$x=\frac{-\left(-529\right)±\sqrt{279841-18680}}{2\left(-1\right)}$$

Suma 279841 y -18680.

$$x=\frac{-\left(-529\right)±\sqrt{261161}}{2\left(-1\right)}$$

El opuesto de -529 es 529.

$$x=\frac{529±\sqrt{261161}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplica 2 por -1.

$$x=\frac{529±\sqrt{261161}}{-2}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{529±\sqrt{261161}}{-2} dónde ± es más. Suma 529 y \sqrt{261161}.

$$x=\frac{\sqrt{261161}+529}{-2}$$

Divide 529+\sqrt{261161} por -2.

$$x=\frac{-\sqrt{261161}-529}{2}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{529±\sqrt{261161}}{-2} dónde ± es menos. Resta \sqrt{261161} de 529.

$$x=\frac{529-\sqrt{261161}}{-2}$$

Divide 529-\sqrt{261161} por -2.

$$x=\frac{\sqrt{261161}-529}{2}$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$x=\frac{-\sqrt{261161}-529}{2} x=\frac{\sqrt{261161}-529}{2}$$

Pasos para completar el cuadrado

La variable x no puede ser igual a -10 ya que la división por cero no está definida. Multiplica los dos lados de la ecuación por x+10.

$$520+x+10=\left(x+10\right)\times 520+\left(x+10\right)x$$

Suma 520 y 10 para obtener 530.

$$530+x=\left(x+10\right)\times 520+\left(x+10\right)x$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar x+10 por 520.

$$530+x=520x+5200+\left(x+10\right)x$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar x+10 por x.

$$530+x=520x+5200+x^{2}+10x$$

Combina 520x y 10x para obtener 530x.

$$530+x=530x+5200+x^{2}$$

Resta 530x en los dos lados.

$$530+x-530x=5200+x^{2}$$

Combina x y -530x para obtener -529x.

$$530-529x=5200+x^{2}$$

Resta x^{2} en los dos lados.

$$530-529x-x^{2}=5200$$

Resta 530 en los dos lados.

$$-529x-x^{2}=5200-530$$

Resta 530 de 5200 para obtener 4670.

$$-529x-x^{2}=4670$$

Las ecuaciones cuadráticas como esta se pueden resolver si se completa el cuadrado. Para completar el cuadrado, la ecuación tiene que estar primero en la forma x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}-529x=4670$$

Divide los dos lados por -1.

$$\frac{-x^{2}-529x}{-1}=\frac{4670}{-1}$$

Al dividir por -1, se deshace la multiplicación por -1.

$$x^{2}+\left(-\frac{529}{-1}\right)x=\frac{4670}{-1}$$

Divide -529 por -1.

$$x^{2}+529x=\frac{4670}{-1}$$

Divide 4670 por -1.

$$x^{2}+529x=-4670$$

Divida 529, el coeficiente del término x, mediante la 2 de obtener \frac{529}{2}. A continuación, agregue el cuadrado de \frac{529}{2} a los dos lados de la ecuación. Este paso hace que el lado izquierdo de la ecuación sea un cuadrado perfecto.

$$x^{2}+529x+\left(\frac{529}{2}\right)^{2}=-4670+\left(\frac{529}{2}\right)^{2}$$

Obtiene el cuadrado de \frac{529}{2}. Para hacerlo, calcula el cuadrado del numerador y el denominador de la fracción.

$$x^{2}+529x+\frac{279841}{4}=-4670+\frac{279841}{4}$$

Suma -4670 y \frac{279841}{4}.

$$x^{2}+529x+\frac{279841}{4}=\frac{261161}{4}$$

Factor x^{2}+529x+\frac{279841}{4}. En general, cuando x^{2}+bx+c es un cuadrado perfecto, siempre se puede factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{529}{2}\right)^{2}=\frac{261161}{4}$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$\sqrt{\left(x+\frac{529}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{261161}{4}}$$

Simplifica.

$$x+\frac{529}{2}=\frac{\sqrt{261161}}{2} x+\frac{529}{2}=-\frac{\sqrt{261161}}{2}$$

Resta \frac{529}{2} en los dos lados de la ecuación.

$$x=\frac{\sqrt{261161}-529}{2} x=\frac{-\sqrt{261161}-529}{2}$$