Solucionar 52-9x^2=24

$$52 - 9 x ^ { 2 } = 24$$

Resolver para x

$$x = \frac{2 \sqrt{7}}{3} \approx 1,763834207$$

$$x = -\frac{2 \sqrt{7}}{3} \approx -1,763834207$$

Pasos con la obtención de una raíz cuadrada

Resta 52 en los dos lados.

$$-9x^{2}=24-52$$

Resta 52 de 24 para obtener -28.

$$-9x^{2}=-28$$

Divide los dos lados por -9.

$$x^{2}=\frac{-28}{-9}$$

La fracción \frac{-28}{-9} se puede simplificar a \frac{28}{9} quitando el signo negativo del numerador y el denominador.

$$x^{2}=\frac{28}{9}$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$x=\frac{2\sqrt{7}}{3} x=-\frac{2\sqrt{7}}{3}$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Resta 24 en los dos lados.

$$52-9x^{2}-24=0$$

Resta 24 de 52 para obtener 28.

$$28-9x^{2}=0$$

Las ecuaciones cuadráticas como esta (con un término x^{2}, pero sin un término x) sí que se pueden resolver con la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, cuando se ponen en la forma estándar: ax^{2}+bx+c=0.

$$-9x^{2}+28=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace -9 por a, 0 por b y 28 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-9\right)\times 28}}{2\left(-9\right)}$$

Obtiene el cuadrado de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-9\right)\times 28}}{2\left(-9\right)}$$

Multiplica -4 por -9.

$$x=\frac{0±\sqrt{36\times 28}}{2\left(-9\right)}$$

Multiplica 36 por 28.

$$x=\frac{0±\sqrt{1008}}{2\left(-9\right)}$$

Toma la raíz cuadrada de 1008.

$$x=\frac{0±12\sqrt{7}}{2\left(-9\right)}$$

Multiplica 2 por -9.

$$x=\frac{0±12\sqrt{7}}{-18}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{0±12\sqrt{7}}{-18} dónde ± es más.

$$x=-\frac{2\sqrt{7}}{3}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{0±12\sqrt{7}}{-18} dónde ± es menos.

$$x=\frac{2\sqrt{7}}{3}$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$x=-\frac{2\sqrt{7}}{3} x=\frac{2\sqrt{7}}{3}$$