Solucionar 5062=R(R+200)

$$5062 = R ( R + 200 )$$

Resolver para R (solución compleja)

$$R=\sqrt{15062}-100\approx 22,727340067$$

$$R=-\left(\sqrt{15062}+100\right)\approx -222,727340067$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Usa la propiedad distributiva para multiplicar R por R+200.

$$5062=R^{2}+200R$$

Intercambie los lados para que todos los términos de las variables estén en el lado izquierdo.

$$R^{2}+200R=5062$$

Resta 5062 en los dos lados.

$$R^{2}+200R-5062=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace 1 por a, 200 por b y -5062 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$R=\frac{-200±\sqrt{200^{2}-4\left(-5062\right)}}{2}$$

Obtiene el cuadrado de 200.

$$R=\frac{-200±\sqrt{40000-4\left(-5062\right)}}{2}$$

Multiplica -4 por -5062.

$$R=\frac{-200±\sqrt{40000+20248}}{2}$$

Suma 40000 y 20248.

$$R=\frac{-200±\sqrt{60248}}{2}$$

Toma la raíz cuadrada de 60248.

$$R=\frac{-200±2\sqrt{15062}}{2}$$

Ahora, resuelva la ecuación R=\frac{-200±2\sqrt{15062}}{2} dónde ± es más. Suma -200 y 2\sqrt{15062}.

$$R=\frac{2\sqrt{15062}-200}{2}$$

Divide -200+2\sqrt{15062} por 2.

$$R=\sqrt{15062}-100$$

Ahora, resuelva la ecuación R=\frac{-200±2\sqrt{15062}}{2} dónde ± es menos. Resta 2\sqrt{15062} de -200.

$$R=\frac{-2\sqrt{15062}-200}{2}$$

Divide -200-2\sqrt{15062} por 2.

$$R=-\sqrt{15062}-100$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$R=\sqrt{15062}-100 R=-\sqrt{15062}-100$$

Pasos para completar el cuadrado

Usa la propiedad distributiva para multiplicar R por R+200.

$$5062=R^{2}+200R$$

Intercambie los lados para que todos los términos de las variables estén en el lado izquierdo.

$$R^{2}+200R=5062$$

Divida 200, el coeficiente del término x, mediante la 2 de obtener 100. A continuación, agregue el cuadrado de 100 a los dos lados de la ecuación. Este paso hace que el lado izquierdo de la ecuación sea un cuadrado perfecto.

$$R^{2}+200R+100^{2}=5062+100^{2}$$

Obtiene el cuadrado de 100.

$$R^{2}+200R+10000=5062+10000$$

Suma 5062 y 10000.

$$R^{2}+200R+10000=15062$$

Factor R^{2}+200R+10000. En general, cuando x^{2}+bx+c es un cuadrado perfecto, siempre se puede factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(R+100\right)^{2}=15062$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$\sqrt{\left(R+100\right)^{2}}=\sqrt{15062}$$

Simplifica.

$$R+100=\sqrt{15062} R+100=-\sqrt{15062}$$

Resta 100 en los dos lados de la ecuación.

$$R=\sqrt{15062}-100 R=-\sqrt{15062}-100$$

Resolver para R

$$R=\sqrt{15062}-100\approx 22,727340067$$

$$R=-\sqrt{15062}-100\approx -222,727340067$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Usa la propiedad distributiva para multiplicar R por R+200.

$$5062=R^{2}+200R$$

Intercambie los lados para que todos los términos de las variables estén en el lado izquierdo.

$$R^{2}+200R=5062$$

Resta 5062 en los dos lados.

$$R^{2}+200R-5062=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace 1 por a, 200 por b y -5062 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$R=\frac{-200±\sqrt{200^{2}-4\left(-5062\right)}}{2}$$

Obtiene el cuadrado de 200.

$$R=\frac{-200±\sqrt{40000-4\left(-5062\right)}}{2}$$

Multiplica -4 por -5062.

$$R=\frac{-200±\sqrt{40000+20248}}{2}$$

Suma 40000 y 20248.

$$R=\frac{-200±\sqrt{60248}}{2}$$

Toma la raíz cuadrada de 60248.

$$R=\frac{-200±2\sqrt{15062}}{2}$$

Ahora, resuelva la ecuación R=\frac{-200±2\sqrt{15062}}{2} dónde ± es más. Suma -200 y 2\sqrt{15062}.

$$R=\frac{2\sqrt{15062}-200}{2}$$

Divide -200+2\sqrt{15062} por 2.

$$R=\sqrt{15062}-100$$

Ahora, resuelva la ecuación R=\frac{-200±2\sqrt{15062}}{2} dónde ± es menos. Resta 2\sqrt{15062} de -200.

$$R=\frac{-2\sqrt{15062}-200}{2}$$

Divide -200-2\sqrt{15062} por 2.

$$R=-\sqrt{15062}-100$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$R=\sqrt{15062}-100 R=-\sqrt{15062}-100$$

Pasos para completar el cuadrado

Usa la propiedad distributiva para multiplicar R por R+200.

$$5062=R^{2}+200R$$

Intercambie los lados para que todos los términos de las variables estén en el lado izquierdo.

$$R^{2}+200R=5062$$

Divida 200, el coeficiente del término x, mediante la 2 de obtener 100. A continuación, agregue el cuadrado de 100 a los dos lados de la ecuación. Este paso hace que el lado izquierdo de la ecuación sea un cuadrado perfecto.

$$R^{2}+200R+100^{2}=5062+100^{2}$$

Obtiene el cuadrado de 100.

$$R^{2}+200R+10000=5062+10000$$

Suma 5062 y 10000.

$$R^{2}+200R+10000=15062$$

Factor R^{2}+200R+10000. En general, cuando x^{2}+bx+c es un cuadrado perfecto, siempre se puede factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(R+100\right)^{2}=15062$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$\sqrt{\left(R+100\right)^{2}}=\sqrt{15062}$$

Simplifica.

$$R+100=\sqrt{15062} R+100=-\sqrt{15062}$$

Resta 100 en los dos lados de la ecuación.

$$R=\sqrt{15062}-100 R=-\sqrt{15062}-100$$