Solucionar 50+x^2-10x=50

$$50 + x ^ { 2 } - 10 x = 50$$

Resolver para x

$$x=10$$

$$x=0$$

Pasos para usar factorizar

Resta 50 en los dos lados.

$$50+x^{2}-10x-50=0$$

Resta 50 de 50 para obtener 0.

$$x^{2}-10x=0$$

Simplifica x.

$$x\left(x-10\right)=0$$

Para buscar soluciones de ecuaciones, resuelva x=0 y x-10=0.

$$x=0 x=10$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Todas las ecuaciones con la forma ax^{2}+bx+c=0 se pueden resolver con la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula cuadrática proporciona dos soluciones, una cuando ± es una suma y otra cuando es una resta.

$$x^{2}-10x+50=50$$

Resta 50 en los dos lados de la ecuación.

$$x^{2}-10x+50-50=50-50$$

Al restar 50 de su mismo valor, da como resultado 0.

$$x^{2}-10x+50-50=0$$

Resta 50 de 50.

$$x^{2}-10x=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace 1 por a, -10 por b y 0 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}}}{2}$$

Toma la raíz cuadrada de \left(-10\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±10}{2}$$

El opuesto de -10 es 10.

$$x=\frac{10±10}{2}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{10±10}{2} dónde ± es más. Suma 10 y 10.

$$x=\frac{20}{2}$$

Divide 20 por 2.

$$x=10$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{10±10}{2} dónde ± es menos. Resta 10 de 10.

$$x=\frac{0}{2}$$

Divide 0 por 2.

$$x=0$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$x=10 x=0$$

Pasos para completar el cuadrado

Resta 50 en los dos lados.

$$50+x^{2}-10x-50=0$$

Resta 50 de 50 para obtener 0.

$$x^{2}-10x=0$$

Divida -10, el coeficiente del término x, mediante la 2 de obtener -5. A continuación, agregue el cuadrado de -5 a los dos lados de la ecuación. Este paso hace que el lado izquierdo de la ecuación sea un cuadrado perfecto.

$$x^{2}-10x+\left(-5\right)^{2}=\left(-5\right)^{2}$$

Obtiene el cuadrado de -5.

$$x^{2}-10x+25=25$$

Factor x^{2}-10x+25. En general, cuando x^{2}+bx+c es un cuadrado perfecto, siempre se puede factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-5\right)^{2}=25$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$\sqrt{\left(x-5\right)^{2}}=\sqrt{25}$$

Simplifica.

$$x-5=5 x-5=-5$$

Suma 5 a los dos lados de la ecuación.

$$x=10 x=0$$