Solucionar 50*10^{3}=(9*10^9)(80*10^6)(-6*10^-6)/r^2

$$50 \times 10 ^ { 3 } = \frac { ( 9 \times 10 ^ { 9 } ) ( 80 \times 10 ^ { 6 } ) ( - 6 \times 10 ^ { - 6 } ) } { r ^ { 2 } }$$

Resolver para r

$$r=-2400\sqrt{15}i\approx -0-9295,160030898i$$

$$r=2400\sqrt{15}i\approx 9295,160030898i$$

Pasos con la obtención de una raíz cuadrada

La variable r no puede ser igual a 0 ya que la división por cero no está definida. Multiplica los dos lados de la ecuación por r^{2}.

$$50\times 10^{3}r^{2}=9\times 10^{9}\times 80\times 10^{6}\left(-6\right)\times 10^{-6}$$

Para multiplicar potencias de la misma base, sume sus exponentes. Sume 9 y 6 para obtener 15.

$$50\times 10^{3}r^{2}=9\times 10^{15}\times 80\left(-6\right)\times 10^{-6}$$

Para multiplicar potencias de la misma base, sume sus exponentes. Sume 15 y -6 para obtener 9.

$$50\times 10^{3}r^{2}=9\times 10^{9}\times 80\left(-6\right)$$

Calcula 10 a la potencia de 3 y obtiene 1000.

$$50\times 1000r^{2}=9\times 10^{9}\times 80\left(-6\right)$$

Multiplica 50 y 1000 para obtener 50000.

$$50000r^{2}=9\times 10^{9}\times 80\left(-6\right)$$

Calcula 10 a la potencia de 9 y obtiene 1000000000.

$$50000r^{2}=9\times 1000000000\times 80\left(-6\right)$$

Multiplica 9 y 1000000000 para obtener 9000000000.

$$50000r^{2}=9000000000\times 80\left(-6\right)$$

Multiplica 9000000000 y 80 para obtener 720000000000.

$$50000r^{2}=720000000000\left(-6\right)$$

Multiplica 720000000000 y -6 para obtener -4320000000000.

$$50000r^{2}=-4320000000000$$

Divide los dos lados por 50000.

$$r^{2}=\frac{-4320000000000}{50000}$$

Divide -4320000000000 entre 50000 para obtener -86400000.

$$r^{2}=-86400000$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$r=2400\sqrt{15}i r=-2400\sqrt{15}i$$

Pasos con la fórmula cuadrática

La variable r no puede ser igual a 0 ya que la división por cero no está definida. Multiplica los dos lados de la ecuación por r^{2}.

$$50\times 10^{3}r^{2}=9\times 10^{9}\times 80\times 10^{6}\left(-6\right)\times 10^{-6}$$

Para multiplicar potencias de la misma base, sume sus exponentes. Sume 9 y 6 para obtener 15.

$$50\times 10^{3}r^{2}=9\times 10^{15}\times 80\left(-6\right)\times 10^{-6}$$

Para multiplicar potencias de la misma base, sume sus exponentes. Sume 15 y -6 para obtener 9.

$$50\times 10^{3}r^{2}=9\times 10^{9}\times 80\left(-6\right)$$

Calcula 10 a la potencia de 3 y obtiene 1000.

$$50\times 1000r^{2}=9\times 10^{9}\times 80\left(-6\right)$$

Multiplica 50 y 1000 para obtener 50000.

$$50000r^{2}=9\times 10^{9}\times 80\left(-6\right)$$

Calcula 10 a la potencia de 9 y obtiene 1000000000.

$$50000r^{2}=9\times 1000000000\times 80\left(-6\right)$$

Multiplica 9 y 1000000000 para obtener 9000000000.

$$50000r^{2}=9000000000\times 80\left(-6\right)$$

Multiplica 9000000000 y 80 para obtener 720000000000.

$$50000r^{2}=720000000000\left(-6\right)$$

Multiplica 720000000000 y -6 para obtener -4320000000000.

$$50000r^{2}=-4320000000000$$

Agrega 4320000000000 a ambos lados.

$$50000r^{2}[phone]=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace 50000 por a, 0 por b y 4320000000000 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$r=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 50000\times 4320000000000}}{2\times 50000}$$

Obtiene el cuadrado de 0.

$$r=\frac{0±\sqrt{-4\times 50000\times 4320000000000}}{2\times 50000}$$

Multiplica -4 por 50000.

$$r=\frac{0±\sqrt{-200000\times 4320000000000}}{2\times 50000}$$

Multiplica -200000 por 4320000000000.

$$r=\frac{0±\sqrt{-864000000000000000}}{2\times 50000}$$

Toma la raíz cuadrada de -864000000000000000.

$$r=\frac{0±240000000\sqrt{15}i}{2\times 50000}$$

Multiplica 2 por 50000.

$$r=\frac{0±240000000\sqrt{15}i}{100000}$$

Ahora, resuelva la ecuación r=\frac{0±240000000\sqrt{15}i}{100000} dónde ± es más.

$$r=2400\sqrt{15}i$$

Ahora, resuelva la ecuación r=\frac{0±240000000\sqrt{15}i}{100000} dónde ± es menos.

$$r=-2400\sqrt{15}i$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$r=2400\sqrt{15}i r=-2400\sqrt{15}i$$