Solucionar 5x^2-7x+x-3

$$5 x ^ { 2 } - 7 x + x - 3$$

Factorizar

$$5\left(x-\frac{3-2\sqrt{6}}{5}\right)\left(x-\frac{2\sqrt{6}+3}{5}\right)$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Combina -7x y x para obtener -6x.

$$factor(5x^{2}-6x-3)$$

Puede factorizar el polinomio cuadrático utilizando la transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), donde x_{1} y x_{2} son las soluciones de la ecuación cuadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}-6x-3=0$$

Todas las ecuaciones con la forma ax^{2}+bx+c=0 se pueden resolver con la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula cuadrática proporciona dos soluciones, una cuando ± es una suma y otra cuando es una resta.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 5\left(-3\right)}}{2\times 5}$$

Obtiene el cuadrado de -6.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 5\left(-3\right)}}{2\times 5}$$

Multiplica -4 por 5.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-20\left(-3\right)}}{2\times 5}$$

Multiplica -20 por -3.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+60}}{2\times 5}$$

Suma 36 y 60.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{96}}{2\times 5}$$

Toma la raíz cuadrada de 96.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±4\sqrt{6}}{2\times 5}$$

El opuesto de -6 es 6.

$$x=\frac{6±4\sqrt{6}}{2\times 5}$$

Multiplica 2 por 5.

$$x=\frac{6±4\sqrt{6}}{10}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{6±4\sqrt{6}}{10} dónde ± es más. Suma 6 y 4\sqrt{6}.

$$x=\frac{4\sqrt{6}+6}{10}$$

Divide 6+4\sqrt{6} por 10.

$$x=\frac{2\sqrt{6}+3}{5}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{6±4\sqrt{6}}{10} dónde ± es menos. Resta 4\sqrt{6} de 6.

$$x=\frac{6-4\sqrt{6}}{10}$$

Divide 6-4\sqrt{6} por 10.

$$x=\frac{3-2\sqrt{6}}{5}$$

Factorice la expresión original con ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sustituya \frac{3+2\sqrt{6}}{5} por x_{1} y \frac{3-2\sqrt{6}}{5} por x_{2}.

$$5x^{2}-6x-3=5\left(x-\frac{2\sqrt{6}+3}{5}\right)\left(x-\frac{3-2\sqrt{6}}{5}\right)$$

Calcular

$$5x^{2}-6x-3$$

Pasos de la solución

Combina -7x y x para obtener -6x.

$$5x^{2}-6x-3$$