Solucionar 5x^2-3x=2-k

$$5 x ^ { 2 } - 3 x = 2 - k$$

Resolver para k

$$k=\left(1-x\right)\left(5x+2\right)$$

Pasos para resolver una ecuación lineal

Intercambie los lados para que todos los términos de las variables estén en el lado izquierdo.

$$2-k=5x^{2}-3x$$

Resta 2 en los dos lados.

$$-k=5x^{2}-3x-2$$

Divide los dos lados por -1.

$$\frac{-k}{-1}=\frac{\left(x-1\right)\left(5x+2\right)}{-1}$$

Al dividir por -1, se deshace la multiplicación por -1.

$$k=\frac{\left(x-1\right)\left(5x+2\right)}{-1}$$

Divide \left(-1+x\right)\left(2+5x\right) por -1.

$$k=-\left(x-1\right)\left(5x+2\right)$$

Resolver para x (solución compleja)

$$x=\frac{\sqrt{49-20k}+3}{10}$$

$$x=\frac{-\sqrt{49-20k}+3}{10}$$

Resolver para x

$$x=\frac{\sqrt{49-20k}+3}{10}$$

$$x=\frac{-\sqrt{49-20k}+3}{10}\text{, }k\leq \frac{49}{20}$$