Solucionar 5x^2-2=1

$$5 x ^ { 2 } - 2 = 1$$

Resolver para x

$$x=\frac{\sqrt{15}}{5}\approx 0,774596669$$

$$x=-\frac{\sqrt{15}}{5}\approx -0,774596669$$

Pasos con la obtención de una raíz cuadrada

Agrega 2 a ambos lados.

$$5x^{2}=1+2$$

Suma 1 y 2 para obtener 3.

$$5x^{2}=3$$

Divide los dos lados por 5.

$$x^{2}=\frac{3}{5}$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$x=\frac{\sqrt{15}}{5} x=-\frac{\sqrt{15}}{5}$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Resta 1 en los dos lados.

$$5x^{2}-2-1=0$$

Resta 1 de -2 para obtener -3.

$$5x^{2}-3=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace 5 por a, 0 por b y -3 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-3\right)}}{2\times 5}$$

Obtiene el cuadrado de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-3\right)}}{2\times 5}$$

Multiplica -4 por 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-3\right)}}{2\times 5}$$

Multiplica -20 por -3.

$$x=\frac{0±\sqrt{60}}{2\times 5}$$

Toma la raíz cuadrada de 60.

$$x=\frac{0±2\sqrt{15}}{2\times 5}$$

Multiplica 2 por 5.

$$x=\frac{0±2\sqrt{15}}{10}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{0±2\sqrt{15}}{10} dónde ± es más.

$$x=\frac{\sqrt{15}}{5}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{0±2\sqrt{15}}{10} dónde ± es menos.

$$x=-\frac{\sqrt{15}}{5}$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$x=\frac{\sqrt{15}}{5} x=-\frac{\sqrt{15}}{5}$$