Solucionar 5x^2-17x-9

$$5 x ^ { 2 } - 17 x - 9$$

Factorizar

$$5\left(x-\frac{17-\sqrt{469}}{10}\right)\left(x-\frac{\sqrt{469}+17}{10}\right)$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Puede factorizar el polinomio cuadrático utilizando la transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), donde x_{1} y x_{2} son las soluciones de la ecuación cuadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}-17x-9=0$$

Todas las ecuaciones con la forma ax^{2}+bx+c=0 se pueden resolver con la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula cuadrática proporciona dos soluciones, una cuando ± es una suma y otra cuando es una resta.

$$x=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{\left(-17\right)^{2}-4\times 5\left(-9\right)}}{2\times 5}$$

Obtiene el cuadrado de -17.

$$x=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{289-4\times 5\left(-9\right)}}{2\times 5}$$

Multiplica -4 por 5.

$$x=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{289-20\left(-9\right)}}{2\times 5}$$

Multiplica -20 por -9.

$$x=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{289+180}}{2\times 5}$$

Suma 289 y 180.

$$x=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{469}}{2\times 5}$$

El opuesto de -17 es 17.

$$x=\frac{17±\sqrt{469}}{2\times 5}$$

Multiplica 2 por 5.

$$x=\frac{17±\sqrt{469}}{10}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{17±\sqrt{469}}{10} dónde ± es más. Suma 17 y \sqrt{469}.

$$x=\frac{\sqrt{469}+17}{10}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{17±\sqrt{469}}{10} dónde ± es menos. Resta \sqrt{469} de 17.

$$x=\frac{17-\sqrt{469}}{10}$$

Factorice la expresión original con ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sustituya \frac{17+\sqrt{469}}{10} por x_{1} y \frac{17-\sqrt{469}}{10} por x_{2}.

$$5x^{2}-17x-9=5\left(x-\frac{\sqrt{469}+17}{10}\right)\left(x-\frac{17-\sqrt{469}}{10}\right)$$

Calcular

$$5x^{2}-17x-9$$